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Z变换 §8.1 定义、收敛域 1.定义： Z变换 序列 序列 * §8.1 定义、收敛域 (1)双边： (2)Z是复平面 上一点 (3)对因果序列：单边 Z变换=双边 Z变换。 注： * §8.1 定义、收敛域 定义：逆 Z变换 对双边 Z变换 * §8.1 定义、收敛域 定义： 注： * §8.1 定义、收敛域 2. 收敛域 (1)定义：对有界 (2)判别方法： 达兰贝尔方法： 柯西方法： * §8.1 定义、收敛域 3.序列的分类与收敛域 (1)右边序列： * §8.1 定义、收敛域 (2)左边序列 * §8.1 定义、收敛域 (3)双边序列 * §8.1 定义、收敛域 4.典型序列 Z变换 (1) (2) (3) * §8.1 定义、收敛域 (4) (5) (6) * §8.2 Z变换计算方法 1.留数方法 * §8.2 Z变换计算方法 (1)（正）包围：逆时针方向走，极点在围线的左侧； 负包围：逆时针方向走，极点都在围线的右侧。 (2) 注： * §8.2 Z变换计算方法 例： 解： * §8.2 Z变换计算方法 * §8.2 Z变换计算方法 2.部分分式展开法 例： 求： * §8.2 Z变换计算方法 解： * §8.2 Z变换计算方法 * §8.2 Z变换计算方法 * §8.3 Z变换性质 1.线性性质 2.位移 (1)双边 Z变换 * §8.3 Z变换性质 (2)因果序列单边 Z变换右移性质 (3)双边序列的单边 Z变换左/右移性质 左移性质： 右移性质： * §8.3 Z变换性质 3. 4. 5.初值定理：若 为因果序列，则 * §8.3 Z变换性质 6.终值定理：若 为因果序列， 在单位圆上/外解析（在单位圆上， 可有 的任意阶极点），则 7.卷积定理： 则 * §8.3 Z变换性质 8. Z域卷积定理 收敛域： 的收敛域 * §8.3 Z变换性质 令 * §8.3 Z变换性质 Paserval定理： 注： (1)条件： 收敛域含单位圆。 (2)单位圆的表示： ，取式中C为单位圆， 。 * §8.3 Z变换性质 (3)内积不变性： (4)能量不变性：取 * §8.4 Z变换性质与 L 变换的关系 1. 的关系 (1)物理事实： 形式相等 * §8.4 Z变换性质与 L 变换的关系 (2) * §8.4 Z变换性质与 L 变换的关系 2. 对比： *
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