一次函数分类讨论专题.pptx

一次函数分类讨论专题如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处、当△CEB′为直角三角形时,BE的长为______、当△CEB′为直角三角形时,有三种情况①∠EB′C=90°②∠B′CE=90°③∠B′EC=90°①当∠EB′C=90°时 如图1此时点A、B′、C共线，∴BE=②当∠B′CE=90°时，不存在。③当∠B′EC=90°时，如图2此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3．综上所述，BE的长为 或3．故答案为： 或3．DDDAAABBBCCCEE分类是在题目部分条件缺失或不明确的情况下,将数学对象区分为不同种类的思想方法、在解答问题时,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,再加以综合。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想引起分类讨论的原因主要有:1、涉及的数学概念是分类进行的2、涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制,或者是分类给出的3、解含有参数的题目时,必须依照参数的不同取值范围进行讨论4、某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:“不漏不重”。 基本方法和步骤: 确定讨论对象; 确定分类标准; 对所分类逐步进行讨论; 归纳小结与一次函数有关的分类1、已知函数y=(3-a)x+1-2a、 (1)当a取何值时,这个函数是一次函数？ (2)当a取何值时,这个函数是正比例函数？-5=-3k+b -2=6k+b-5 =6k+b-2=-3k+b2、 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 -3≤x≤ 6,相应的函数值的取值范围是 -5≤y≤-2 ,则这个函数的解析式 。解析式为 Y= x-4, 或 y=- x-3 在平面直角坐标系中,已知直线y= x+4与x轴交于 点A,与y轴交于点B,y 求 :(1)点A、B的坐标, (2)点P(t,0)是x轴上的 一个动点。当t取何值时, △ABP是等腰三角形？y= x+4Bx0A在平面直角坐标系中,已知直线y= x+4与x轴交于 点A,与y轴交于点B,y= x+4y(3)点P是坐标轴上的一个点,以AB为一边作等腰三角形△ABP,满足条件的点P有几个？Bx0Ayyy= x+4y= x+4BBxx00AA在平面直角坐标系中,已知直线y= x+4与x轴交于 点A,与y轴交于点B,求点A、B的坐标,(3)在坐标平面内确定一点P(t,0),使以点A、B、O、P为顶点的四边形为平行四边形y= x-4y= x+4A2、若直线 y= x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是6,求b的值。 yx0y= x+4A3、若直线 y= x+4 与两坐标轴交于点A、B,直线L经过原点,与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2:1两部分,求直线L的解析式。 yCEC0xF 我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准均为每人每天120元,同时各自推出不同的优惠方案、甲家是35人(含35人)以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费;乙家是45人(含45人) 以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费、假如您是这个部门的负责人,您应选哪家宾馆更实惠些？?解:设总人数是x,?当x≤35时,选择两个,宾馆是一样的;?当35＜x≤45时,选择甲宾馆比较廉价;?当x＞45时,甲宾馆的收费是:y甲=35×120+0、9×120×(x﹣35),即y甲=108x+420;?y乙=45×120+0、8×120(x﹣45)=96x+1080,?当y甲=y乙时,108x+420=96x+1080,解得:x=55;?当y甲＞y乙时,即108x+420＞96x+1080,解得:x＞55;?当y甲＜y乙时,即108x+420＜96x+1080,解得:x＜55;?总之,当x≤35或x=55时,选择两个,宾馆是一样的;?当35＜x＜55时,选择甲宾馆比较廉价;?当x＞55时,选乙宾馆比较廉价、与一次函数有关的分类 如图,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2)、一次函数y＝x＋t的图象l随t的不同取值变化时,正方形中位于l的右下方部分的图形面积为S、写出S与t的函数关系式、与一次函数有关的分类A110°50°20°BC探究题２: 在下图三角形的边上找出一点,使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！CCCCCCC80°110°65°110°35°20°20°35°65°80°50°50°50°20°ABBABBBBAAAA50°20°AB20°20°(分类讨论)1、对∠A进