单元质检十　统计与统计案例.docx

单元质检十　统计与统计案例 (时间45分钟　满分100分) 　单元质检卷第20页　? 一、选择题(本大题共6小题,每小题8分,共48分) 1.某中采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名生中抽取50名生做牙齿健康检查.现将800名生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.5 B.7 C.11 D.13 答案B 解析间隔数k=80050=16,即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数为7 2.(2015沈阳质量检测)某大对1 000名生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1 000名生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的生数是(　　) A.300 B.400 C.500 D.600 答案D 解析依题意得,题中的1 000名生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的生数是1 000×(0.035+0.015+0.010)×10=600,故选D. 3.某班级有50名生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(　　) A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数?0703? 答案C 解析五名男生成绩的平均数为15(86+94+88+92+90)= 五名女生成绩的平均数为15(88+93+93+88+93)= 五名男生成绩的方差为s1 ( =8, 五名女生成绩的方差为 s22 所以s12 4.(2015安徽蚌埠模拟)下列说法 ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变; ②设有一个线性回归方程y=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位; ③线性回归方程y^=b^x+ ④一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则在犯错误的概率不超过1%的前提下认为这两个变量间有关系. 其中错误的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3?0704? 答案B 解析一组数据都加上或减去同一个常数,数据的平均数有变化,方差不变(方差是反映数据的波动程度的量),①正确;线性回归方程中x的系数具备直线斜率的功能,对于线性回归方程y=3-5x,当x增加一个单位时,y平均减少5个单位,②错误;由线性回归方程的定义知,线性回归方程y^=b^x+a^必过点(x,y),③正确;因为K2=13.0796 5.(2015郑州第一次质量预测)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位毫克/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是(　　) A.甲 B.乙 C.甲、乙相等 D.无法确定 答案A 解析从茎叶图上可以观察到甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中,因此甲地浓度的方差较小. 6.(2015大连双基考试)对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为y^=0.8x-155,则实数m的值为(　　 x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m A.8 B.8.2 C.8.4 D.8.5 答案A 解析x=196+197+200+203+2045= 样本中心点为200,17+m5,将样本中心点200,17+m5代入y^=0 二、填空题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 7.(2015南京一模)若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=　　　　　.? 答案26 解析∵2+3+7+8+a5=5,∴a=5.∴s2=15[(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2] 8.调查某高中1 000名生的身高情况得下表,已知从这批生随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批生中随机抽取50名,偏高生有　　　　　名.? 偏矮 正常 偏高 女生/人 100 273 y 男生/人 x 287 z 答案11 解析由题意可知x=1 000×0.12=120,所以y+z=220. 所以偏高生占生总数的比例为2201 000=1150 9.给出下列5种说法 ①在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等; ②标准差越小,样本数据的波动也越小; ③回归分析就是研究两个相关事件的独立性; ④在回归分析中,预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的; ⑤相关指数R2是用刻画回归效