单元质检十　算法初步、统计与统计案例.docx

单元质检十　算法初步、统计与统计案例 (时间45分钟　满分100分) 　单元质检卷第20页　? 一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分) 1.执行如图所示的程序框图,输出的s值为(　　) A.12 B.56 C.76 答案B 解析第一步s=1-12=12, 第二步s=12+13 故选B. 2.某大对1 000名生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示,则这1 000名生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的生人数是(　　) A.300 B.400 C.500 D.600 答案D 解析依题意,得题中的1 000名生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的生人数是1 000×(0.035+0.015+0.010)×10=600,故选D. 3.某校共有2 000名生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名生,则应在三年级抽取的生人数为(　　) 生 一年级 二年级 三年级 女生 363 x y 男生 387 390 z A.12 B.16 C.18 D.24 答案B 解析由题意可得二年级的女生的人数为2 000×0.18=360,则一、二年级生总数363+387+360+390=1 500,故三年级生总数是2 000-1 500=500. 因此,用分层抽样法在三年级抽取的生数为64×5002 000=16 4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位毫克/立方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是(　　) A.甲 B.乙 C.甲、乙相等 D.无法确定 答案A 解析从茎叶图上可以观察到甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中,因此甲地PM2.5的方差较小. 5.在利用最小二乘法求回归方程y^=0.67x+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为(　　 x 10 20 30 40 50 y 62 a 75 81 89 A.68 B.70 C.75 D.72 答案A 解析由题意可得x=15(10+20+30+40+50)=30,y=15(62+a+75+81+89) 因为回归直线方程y^=0.67x+54.9过样本点的中心,所以15(a+307)=0.67×30+54.9,解得a= 6.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示 分数段 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90] 人数 2 3 4 9 5 1 据此估计允许参加面试的分数线是(　　) A.75 B.80 C.85 D.90 答案B 解析因为参加笔试的400人中择优选出100人,所以每个人被择优选出的概率P=100400=14.因为随机调查24名笔试者,所以估计能够参加面试的人数为24×14 二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分) 7.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=　　　　　.? 答案26 解析∵2+3+7+8+a5=5,∴a= ∴s2=15[(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2]=26 8.有24名投资者想到海南某地投资,他们年龄的茎叶图如图所示,先将他们的年龄从小到大编号为1~24号,再用系统抽样方法抽出6名投资者,邀请他们到海南某地实地考察.其中年龄不超过55岁的人数为　　　　　.? 答案2 解析因为系统抽样方法是等距抽样,所以从小到大每4人(一个区间)抽出一人.因为不超过55岁落在(39,40,41,41),(42,45,51,53),所以应抽取2人. 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为80,则判断框内应填入　　　　　.? 答案n7? 解析模拟程序的运行,可得S=0,n=1,a=3,执行循环体,S=3,a=5, 不满足条件,执行循环体,n=2;S=8,a=7, 不满足条件,执行循环体,n=3;S=15,a=9, 不满足条件,执行循环体,n=4;S=24,a=11, 不满足条件,执行循环体,n=5;S=35,a=13, 不满足条件,执行循环体,n=6;S=48,a=15, 不满足条件,执行循环体,n=7;S=63,a=17, 不满足条件,执行循环体,n=8;S=80,a=19, 由题意,此时满足条件,退出循环,输出的S结果为80, 则判断框内应填入“n7?”. 三、解答题(本大题共3小题,共37分) 10.(12分)从某校随机抽取200名生,获得了他们一周课外阅读时间(单位h