专题强化练10 机车的启动问题2023版53同步物理人教版必修第二册.docx

第八章　机械能守恒定律 专题强化练10　机车的启动问题 题型1　恒定功率启动 1.(2021江苏常州二中期中)一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶,卡车受到来自地面的阻力大小为f1。上坡过程中,突然天降大雨,地面的阻力大小减小为f2,卡车功率保持不变,最后以速度v2保持匀速,则下列说法正确的是 (　　) A.图甲为卡车的速度-时间图像 B.图乙为卡车的速度-时间图像 C.卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=f2∶f1 D.卡车在变速运动阶段的平均速度小于v1+v22 2.(2022湖南长沙长郡中学期中)质量为800 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度a与速度的倒数1v的关系如图所示,已知图线斜率k的数值大小为500,则 (　　) A.赛车的速度随时间均匀增大 B.赛车的加速度随时间均匀增大 C.赛车运动时发动机输出功率为40 kW D.图中b点取值应为0.008 s·m-1,其对应的物理意义是赛车的最大速度为450 km/h 题型2　恒定加速度启动 3.(2022江苏泰州中学期中)质量为m的汽车,沿足够长、倾角为θ的斜坡下坡,由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,经过t1时间,汽车的功率达到额定功率P0。此后汽车以额定功率沿斜坡行驶时间t2,速度达到最大,设汽车在斜坡上运动过程受到的阻力大小保持不变,重力加速度为g,求: (1)汽车在匀加速运动阶段受到的牵引力大小F和阻力大小f; (2)汽车从静止到速度达到最大过程中牵引力做的功; (3)汽车运动的最大速度vm。  答案全解全析 1.A　设卡车的质量为m,路面倾角为θ,开始匀速上坡时,牵引力F1=f1+mg sin θ=Pv1;阻力大小减小后,卡车加速,功率保持不变,牵引力因车速增大而减小,合力减小,故卡车先做加速度减小的加速运动;当牵引力为F2=f2+mg sin θ=Pv2时,再次做匀速运动,A正确,B错误。卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=(f2+mg sin θ)∶(f1+mg sin θ),C错误。卡车在变速运动阶段做加速度逐渐减小的加速运动,与物体在相等时间内由v1匀加速到v2相比,其位移更大,故平均速度大于v1+v22,D错误。 2.D　由图可知加速度发生变化,则赛车做变加速直线运动,故A错误;由图可得a与v的关系为a=500v-4 (m/s2),可见赛车加速运动时加速度减小,故B错误;对赛车以恒定功率加速过程,根据牛顿第二定律有F-f=ma,又因为F=Pv,a=Pmv-fm,所以Pm=500 W/kg,则P=km=500×800 W=400 kW,故C错误;当赛车的速度最大时加速度为零,根据a=500v-4(m/s2)可得b=1vm=4500 s·m-1=0.008 s·m-1,最大速度vm=10.008 m/s=125 m/s=450 km/h,故D正确。 3.答案　(1)P0at1　P0at1+mg sin θ-ma (2)12P0t1+P0t2　(3)P0at1P0−ma2t1 解析　(1)汽车在匀加速运动阶段的末速度v1=at1 根据牛顿第二定律有F+mg sin θ-f=ma 且有P0=Fv1 解得F=P0at1,f=P0at1+mg sin θ-ma (2)汽车在匀加速运动阶段牵引力做的功 W1=Fx1=P0at1·12at12=12P0t1 汽车以额定功率行驶时,在t2时间内牵引力做的功W2=P0t2 则有W=W1+W2=12P0t1+P0t2 (3)汽车达到最大速度后做匀速运动,所受的合力为零,设此时牵引力为F0,则有 F0+mg sin θ-f=0 P0=F0vm 解得vm=P0at1P0−ma2t1