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第五章 不定积分 5.1 不定积分的概念
不定积分是什么？
知识目标
what
能力目标
how
不定积分如何计算？
不定积分的思想方法。
素质目标
why
教学目标
你学习过哪些逆运算呢？
函数可导要具备一定条件，那么要保证一个函数的原函数存在，需具备什么条件呢？
简单地说，连续函数一定有原函数。
一、原函数的概念
不唯一
相差一个常数
定义2 在区间I上函数 的全体原函数称为 在区间I上的
不定积分，记作 ，
其中记号 称为积分号，
称为被积函数，
称为被积表达式，
称为积分变量。
二、不定积分的概念
根据定义如果 是在区间I上的一个原函数，
那么 就是 的不定积分即：
因而不定积分 可以表示 的任意一个原函数
例1 求
例2 求
例3 某商品的边际成本为 ，求总成本函数
三、不定积分的计算
解：
解：
解：
练习
解：
解：
求不定积分就是求出一个原函数再加上常数C，可用求导验证结果
知识目标
what
能力目标
how
运用逆向思维，积分和微分是互逆运算
素质目标
why
小结
作 业： 习题5-1 第一题
思 考：
同一函数的原函数是否可以具有不同的形式，尝试举例说明。
谢 谢
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