流体传动与控制教案-液体动力学.docVIP

液体动力学 在液压传动系统中，液压油总是在不断的流动中，因此要研究液体在外力作用下的运动规律及作用在流体上的力及这些力和流体运动特性之间的关系。对液压流体力学我们主要了解三个基本方程式，即液流的连续性方程、伯努利方程和动量方程。 ●连续性方程：刚体力学中的质量守恒在流体力学中的具体应用。 ●伯努利方程：刚体力学中的能量守恒在流体力学中的具体应用。 ●动量方程：刚体力学中的动量守恒在流体力学中的具体应用。 1．基本概念 在研究液体运动规律时，不但要考虑质量力和压力，还要考虑粘性摩擦力的影响。此外，液体的流动状态还与温度、密度、压力等参数有关。为了分析，可以简化条件，从理想液体着手。 （1）理想液体：既无粘性又不可压缩的液体。 （2）实际液体：既有粘性又可压缩的液体。 同时，一般都视为在等温的条件下把粘度、密度视作常量来讨论液体的运动规律。然后在通过实验对产生的偏差加以补充和修正，使之符合实际情况。 （3）恒定流动：液体流动时，压力、速度和密度都不随时间变化而变化。反之，为非恒定流动。 （4）流量q：单位时间内流过某通流截面液体体积。在液压传动中流量常用单位为m3/s。 （5）平均流速v：通流截面上各点均匀分布假想流速。 q=v·A （6）层流和紊流 19世纪末，英国物理学家雷诺首先通过实验观察了水在圆管内的流动情况，发现液体有两种流动状态：层流和紊流。实验结果表明： 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用； 紊流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。 试验装置如图所示，调节控制阀，请点击“大”、“中”、“小”进行试验： ●将阀门A微微开启，点击“小”。使少量水流流经玻璃管，即玻璃管内平均流速V很小。这时，我们可以在玻璃管内看到一条细直而鲜明的颜色流束，而且不论颜色水放在玻璃管内的任何位置，它都能呈直线状，这说明管中水流都是安定地沿轴向运动，液体质点没有垂直于主流方向的横向运动，所以颜色水和周围的液体没有混杂。 ●如果把A阀缓慢开大，点击“中”。管中流量和它的平均流速V也将逐渐增大，直至平均流速增加至某一数值，颜色流束开始弯曲颤动，这说明玻璃管内液体质点不再保持安定，开始发生脉动，不仅具有横向的脉动速度，而且也具有纵向脉动速度。 ●如果A阀继续开大，点击“大”。脉动加剧，颜色水就完全与周围液体混杂而不再维持流束状态。 （7）雷诺数：液体的流动状态可用雷诺数来判别。雷诺数为无量纲数。 式中：v——管内的平均流速；D——管径；——液体的运动粘度。 用临界雷诺数Ree作为判别流动状态的依据： 当雷诺数Re〈临界雷诺数Ree时，液流为层流； 当雷诺数Re〉临界雷诺数Ree时，液流为紊流。液流大多为紊流。 常见的液流管道的临界雷诺数Ree由实验求得，具体设计可参看液压设计手册。 2．连续性方程 理想液体在管内作恒定流动，任取1、2两个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：q=v1×A1=v2×A2=常量 3．伯努力方程 伯努力方程实际上是流动液体的能量守恒定律——同一管道在各个截面上液体的总能量是相等的。 图4理想液体伯努力方程的推导 （1）理想液体的能量方程 式中：p1、p2——a、b断面的压力；ρ——液体密度；h1、h2——a、b断面中心到基准面o—o的高度； v1、v2——a、b断面的平均流速。 因此，理想液体能量方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有压力能，位能和动能三种能量形式，在任意一截面上这三种能量形式之间可以互相转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。 （2）实际液体的能量方程 实际液体流动时还需克服由于粘性所产生的摩擦阻力，故存在能量消耗。 式中，α1、α2——截面A1，A2上的动能修正系数，层流时α=2，紊流时α=1； hw——液体从截面A1流到截面A2过程中的能量损失。 例2：喷射泵由两个圆锥管组成，一个是收缩的，一个是扩散的，中间喉道部分是间断的，并与另一垂直管道连接，如图5所示。已知流量Q，液体密度为ρ，1－1处管径为d1，压力为p1，2－2处管径为d2，计算喷射泵的真空度。 图5喷射泵原理图 解：取1－1和2－2两个截面，根据伯努利方程建立等式 由图可见h1=h2，故(1) 根据液流连续性方程，(2) 联立方程(1)、(2)，解得： 由于p1为相对压力，故p2即为所求的喷射泵的真空度值。 4．动量方程 动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动量方程来计算液体作用在固体壁面上的力，比较方便。动量定理指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在外力作用方向上的动量的变化率。 式中：∑F——作用在液体上所有外力之和；v1、v2——液流在前、后两个过流断面上的平均流速； β1、β2——动量修正系数，紊流时β＝1，层流β＝4/3。为简