流体传动与控制教案-液体静力学.docVIP

液体静力学 液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此要研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。 1．液体静压力 液体在相对平衡状态下不呈现粘性，不存在切应力，只有法向的压应力，即静压力。静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压力p，即： 2．静压力基本方程 静止液体内部受力情况如图1所示。 图1静止液体内部受力图 设容器中装满密度为ρ的液体，液面上的表面压力p0，任意一点A距液面深度为h。点A处的压力p=p0+ρgh，为静压力基本方程。 静压力基本方程说明如下性质： （1）静止液体中任一点的压力均由两部分组成，即液面上的表面压力p0和液体自重而引起的对该点的压力ρgh。 （2）静止液体内的压力随液体距液面的深度变化呈线性规律分布，且在同一深度上各点的压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面，很显然，在重力作用下静止液体的等压面为一个平面。 （3）可通过下述三种方式使液面产生压力P0： ①通过固体壁面(如活塞)使液面产生压力； ②通过气体使液面产生压力； ③通过不同质的液体使液面产生压力。 解题思路：判定等压面是否为水平面，也要求满足“重力作用”和“静止”两项条件。 参考答案：正确 3．压力的表示方法和单位 液压系统中的压力就是指压强，液体压力通常有绝对压力、相对压力表示，其中相对压力包括表压力和真空度三种方法。三者关系如图2所示。 图2绝对压力、相对压力和真空度 （1）绝对压力：以绝对真空为基准来度量的压力； （2）相对压力：以大气压为基准来度量的压力。 表压力＝绝对压力-大气压力 真空度＝大气压力-绝对压力 压力单位：Pa(帕）或N/㎡(牛/米2）。1MPa=103kPa=106Pa。 例1：如图3所示的容器，如果在上端抽出一部分封入的空气，使管内压力低于大气压力，则在外界的大气压力pa的作用下，管内液体将上升至h0。 （1）求管内液面压力p0； （2）求管内液面的相对压力。 图3 解：（1）由流体静力学基本公式可知：pa=p0+ρgh0 （2）显然，ρgh0就是管内液面压力p0不足大气压力的部分，因此管内液面上的真空度为ρgh0 图4理想液体伯努力方程的推导 （1）理想液体的能量方程 式中，α1、α2——截面A1，A2上的动能修正系数，层流时α=2，紊流时α=1； hw——液体从截面A1流到截面A2过程中的能量损失。 例2：喷射泵由两个圆锥管组成，一个是收缩的，一个是扩散的，中间喉道部分是间断的，并与另一垂直管道连接，如图5所示。已知流量Q，液体密度为ρ，1－1处管径为d1，压力为p1，2－2处管径为d2，计算喷射泵的真空度。 图5喷射泵原理图 解：取1－1和2－2两个截面，根据伯努利方程建立等式 由图可见h1=h2，故 根据液流连续性方程，(2) 联立方程(1)、(2)，解得： 由于p1为相对压力，故p2即为所求的喷射泵的真空度值。 4．帕斯卡原理（静压传递原理） 在密闭容器内，液体表面的压力可等值传递到液体内部所有各点。 根据帕斯卡原理：p=F/A 5．液压静压力对固体壁面的作用力 在液压传动中，略去液体自重产生的压力，液体中各点的静压力是均匀分布的，且垂直作用于受压表面。因此，当承受压力的表面为平面时，液体对该平面的总作用力F为液体的压力p与受压面积A的乘积，F=p×A。其方向与该平面相垂直。