人工智能4Bayes方法.pptx

主观Bayes方法;主要内容;前言;和前述推理方法的区别;1. 概率论基础;全概率公式设 事件满足 ⑴ 两两互不相容，即当 时，有 ⑵ ⑶ 样本空间 则对任何事件B, 有下式成立 称为全概率公式。 ;根据全概率公式及乘法定理可以得到Beyes公式;2. 基本理论;2. 基本理论;二. 基本算法;1) 证据E肯定存在;定义几率函数 则 设 则式1变为 ;2) 证据E肯定不存在;将O(x)重新替换成概率，得到 ;讨论O(x)与P(x)的单调性;LS和LN的讨论;LN表示证据E的不存在，影响结论R为真的概率 O(R|﹁ E)=LN× O( R);上述结论也可以直接从公式5,6推导出来 LS1，使得P(R|E)P(R) LS1, 使得P(R|E)P(R) LN1，使得P(R|﹁ E)P(R) LN1, 使得P(R|﹁ E)P(R);例子;分析利用公式5，6 答案;练习;3) 证据E不确定;此时0P(E|S)1，故计算后验概率P(R|S), 不能使用Bayes公式 可以采用下面的公式修正（杜达公式） ;后验概率P(R|S)的计算-1;后验概率P(R|S)的计算-2;后验概率P(R|S)的计算-3;后验概率P(R|S)的计算-4;后验概率P(R|S)的线性插值图;杜达公式的说明;-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ;此时公式8变换为公式9;3. 推理模型;二. 证据不确定性的传递 (1) 对于叶结点证据E的传递 该公式基于R-E-S的推理链;R;三. 结论不确定性的合成 n条规则都支持同一结论R, 这些规则的前提条件E1,E2,…, En 相互 每个证据所对应的观察为S1,S2,…, Sn 先计算O(R|Si)，然后再计算所有观察下， R的后验几率计算方法 (公式11);例 题;R;解题步骤 (1)先计算P(R|S1), 并计算O(R|S1); 利用公式2，公式5，公式9 (2)两条规则支持同一个结论，计算O(R|S1,S2); 利用公式11;小 结;设有如下规则 规则1 IF E1 THEN (2,0. 1) R 规则 IF E2 THEN (10, 1) R 且P(R)=0.01, C(E1|S1)=2, 试根据主观Bayes方法，计算O(R|S1,S2);练习