根号是有理数吗.ppt

关于根号是有理数吗 第一页，共二十七页，2022年，8月28日 整数 正整数：如：1，2，3，… 零：0 负整数：如-1，-2，-3，… 分数 正分数：如 , , 5.2, … 负分数如 ， ，-3.5, … 有理数 回顾 思考 ? 什么叫有理数？ 3.除了有理数外还有没有其他的数呢？ 第二页，共二十七页，2022年，8月28日 它是有理数吗？ 第三页，共二十七页，2022年，8月28日 越来越大， 所以a不可能是整数 显然不是整数，那它是分数吗? 第四页，共二十七页，2022年，8月28日 可能是以2为分母的分数吗? 结果都为分数，所以 不可能是以2为分母的分数。 第五页，共二十七页，2022年，8月28日 可能是以3为分母的分数吗? 结果都为分数，所以 不可能是以3为分母的分数。 第六页，共二十七页，2022年，8月28日 可能是分数吗? 试说出原因。 两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以 不可能是分数。 第七页，共二十七页，2022年，8月28日 议一议 是分 数 第八页，共二十七页，2022年，8月28日 探究 有多大呢？ ………… 第九页，共二十七页，2022年，8月28日 它是一个 无限不循环小数 = 第十页，共二十七页，2022年，8月28日 做一做 1 1 1 C B A b b是有理数吗？ 第十一页，共二十七页，2022年，8月28日 你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由. （1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长； （2）边长为2的等边三角形的高； （3）通过构造直角三角形； （4）列方程.如x2=3.等等 议一议 第十二页，共二十七页，2022年，8月28日 第十三页，共二十七页，2022年，8月28日 任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 像0.585885888588885…，1，2.2360679… …等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数. 强 调 （圆周率π=3也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的 等都是无理数) 无限不循环小数叫无理数。 第十四页，共二十七页，2022年，8月28日 例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , 思考：无理数一般有哪些形式? （1）像 的开不尽方的数是无理数。 （2）圆周率 及一些含有 的数都是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。 第十五页，共二十七页，2022年，8月28日 课堂练习:下列各数哪些是无理数？ ,3.14 , 0.1010010001…, , , , 方法点拔: 判定一个数是否无理数: (1)看它是不是无限不循环小数. （2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能； 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数;(2) 是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数； 无理数有 0.1010010001… , , , 第十六页，共二十七页，2022年，8月28日 (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） 例2 判断题 ╳ √ ？ √ ╳ 第十七页，共二十七页，2022年，8月28日 1.把下列各数分别填在相应的集合中； 有理数集合 无理数集合 0 -8 0.6 3.1415926 ～ 3 — √ 3 — √ 36 22 7 — √ 7 0.191191119… 每相邻两个9之间依次多一个1 课堂展示 第十八页，共二十七页，2022年，8月28日 以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. C 2、 课堂展示 第十九页，共二十七页，2022年，8月28日