期中考试部分例题及参考答案.pdf

（2020）四、(8分）钥匙掉了，落在宿舍中的概率为40%，这种情况下找 到的概率为0.9；落在教室里的概率为35%，这种情况下找到的概率为0.3； 落在路上的概率为25%，这种情况下找到的概率为0.1，求（1)找到钥匙 的概率；(2）若钥匙已经找到，则该钥匙落在教室里的概率. 期中考试大题例题及参考答案 第一大题 全概率公式和贝叶斯公式 （2021）四、1.(10 分）甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的 （2019）三、(10分）数字通讯 过程中，信源发射0、1 两种状态信号， 60 件产品中有12 件是次品，乙企业生产的50 件产品中有10 件次品.两 其中发0 的概率为0.55，发1 的概率为0.45。由于信道中存在干扰，在 家企业生产的产品混合在一起存放，现从中任取1 件进行检验，求： 发0 的时候，接收端分别以概率0.9、0.05 和0.05 接收为0、1 和 “不 （1）求取出的产品为次品的概率；(2)若取出的一件产品为次品，问这 清”。在发 1 的时候，接收端分别以概率 0.85、0.05 和0.1 接收为1、 件产品是乙企业生产的概率. 0 和 “不清”。（1)接收端接收到一个信号 “1”的概率是多少？(2)现接 收端接收到一个 “1”的信号，问发端发的是0 的概率是多少？ 第1页/共6 页 2. （2020 ）已知随机变量 ~ (0, 1),求随机变量 = 2 的密度函数. 第二大题 随机变量的函数的分布 1. 设随机变量X 的概率密度函数为 2−2 ， 0 () = { 0, ≤ 0 求随机变量Y=2X 的概率密度函数 (). 3. 设随机变量X 在区间 （0 ，1）上服从均匀分布，求 = 的概率密 度. 4. (2021)设随机变量X 的概率密度为 ，0 ≤ 3 () = 2 − ，3 ≤ ≤ 4