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苏科版九班级上册数学期末试卷
一、单选题1.下列方程属于一元二次方程的是()A. x3
一、单选题
1.下列方程属于一元二次方程的是(
)
A. x3 ? 1 ? x2 B. x2 ? x ?1
? 0 C.x﹣3=0 D. x ?
2.抛物线 y ? (x ?1)2 ? 2 的顶点坐标是(
)
x
A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(1,2) 3.关于x 的一元二次方程x2+2x﹣m=0 有两个实数根,则m 的取值范围是( )
A.m≥﹣1 B.m>﹣1 C.m≤﹣1 且 m≠0 D.m≥﹣1 且 m≠0 4.如图,MN 为⊙O 的弦,⊙MON=76°,则⊙OMN 的度数为( )
A.38° B.52° C.76° D.104°
5.已知关于x 的方程x2+x﹣a=0 的一个根为 2,则另一个根是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.6 6.如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴交于点A(-1,0),与 y 轴的交点B 在
(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=2,下列结论:⊙abc<0;⊙9a
?+3b+c>0;⊙若点M ? 1 , y
?
? ,点 N ? 5 , y
? 是函数图像上的两点,则 y >y
;⊙ ? 3 ? a ? ? 2 ;
??2 1 ? 2 2
?
?
1 2 5 5
? ? ? ?
⊙c-3a>0,其中正确结论有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
二次函数y=x2-(m-1)x+4 的图像与x 轴有且只有一个交点,则m 的值为( )
A.1 或-3 B.5 或-3 C.-5 或 3 D.以上都不对
如图,在扇形 BOC 中,⊙BOC=60°,点 D 为弧 BC 的中点,点 E 为半径 OB 上一动点,若 OB=2,则阴影部分周长的最小值为( )
A.2+ ?
6
3
B. 2
?
3 + 3
3 ?
2C. 2 + 6
2
D.2 + ?
23
2
二、填空题
抛物线 y=-2x2+8x-5 的对称轴是 .
粉笔盒中有 10 支白色粉笔盒若干支彩色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,从中随机拿
2
一支粉笔,拿到白色的概率为5 ,则其中彩色粉笔的数量为 支.
已知圆锥的底面圆半径为 4,母线长为 5,则圆锥的侧面积是 .
将抛物线y=x2 ? 2x+2 向上左移一个单位后,那么新的抛物线的表达式是 .
1 1 2 1 22已知一元二次方程:x2-3x-1=0 的两个根分别是x 、x ,则x 2
1 1 2 1 22
如图,OE⊙AB 于 E,若⊙O 的半径为 10,OE=6,则 AB= .
已知二次函数y=x2-2mx+1,当x≥1 时,y 随 x 的增大而增大,则m 的取值范围是
.
如图所示,AB 是⊙O 的直径,弧BC=弧 CD=弧 DE ,⊙COD=34°,则⊙AEO 的度数为 .
1 1如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为 C ,它与x 轴交于两点O、A ;将
1 1
2 2C1 绕A1 能转 180°得到C ,交 x 轴于A ;将C2 绕A2 旋转 180°得到C3,交x 轴于A3.此进行下去,直至得到C2023,若顶点P(m,n)在第 2023 段抛物线C2023 上,则m= .
2 2
三、解答题 18.用适当的方法解一元二次方程. (1)x(x-3)=-(x-3) (2)x2+4x-3=0
疫情防控人人有责,为此我校在七、八班级进行了“新冠疫情防控”学问竞赛,七、八年
级依据初赛成果,各选出 5 名选手组成七班级代表队和八班级代表队参与学校决赛,两个队各选出的 5 名选手的决赛成果如图所示.
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)方差
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
方差
七班级 85
七班级 85
85
八班级 80
160
八班级说他们的最高分人数高于七班级,所以他们的决赛成果更好,但是七班级说他 们的成果更好,请你说出 2 条支持七班级的理由.
现有 5 张除数字外完全相同的卡片,上面分别写有 2 , 1,0,1,2 这五个数,将卡
片背面朝上洗匀,从中任意抽取两张,将卡片上的数字记为 m ,n .
用列表法或画树状图法列举 m ,n 的全部可能结果.
若将m ,n 的值代入二次函数y x m 2
n ,求二次函数顶点在坐标轴上的概率.
已知二次函数y=x2﹣4x+3.
用配方法求出顶点坐标;
求该二次函数与坐标轴的交点坐标;
22.如图, ABM90 ,
22.如图, ABM
90 , O 分别切AB 、 BM 于点D 、 E
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