2022年宁波市鄞州区宋诏桥、古林、鄞外、钟公庙、雅戈尔、高桥、集仕港等校强基联考数学试题(含答案).docxVIP

2022年初三培优效果检测卷 一、单项选择题（本题每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题6分，共30分） 1．二次函数与一次函数的图象在同一直角坐标系中图象可能是（ ） A． B． C． D． 2．在同圆中，下列命题正确的有（ ） ①平行弦所夹的弧相等；②三角形两个角的角平分线与外接圆的交点间的劣弧度数与第三个角的度数互补；③一个点到圆上各点的连线中，最大值为，最小值为，则圆的直径为；④若一个点到圆上不同三点的距离相等，则这个点一定是圆心． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数．为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（ ） A．第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线上甲获胜，所确定的点在直线上乙获胜 B．取出的两个数乘积不大于15甲获胜，否则乙获胜 C．取出的两个数乘积小于20时甲得5分，否则乙得3分，游戏结束后，累计得分高的人获胜 D．取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜 4．如图，点，，分别在的三边上，，，，，下列结论正确的是（ ） A．可求，不可求 B．不可求，可求 C．，均可求 D．，均不可求 5．在正方形网格中，点，，，均在格点上，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题7分，共42分） 6．已知抛物线与坐标轴只有2个公共点，则的值等于________． 7．如图，是的直径，点是上一点，连结，过点作直线于，点是上任意一点（点，除外），直线交于点，连结与直线交于点．若，，则________． 8．如图，四边形内接于，是直径，，，，则的直径等于________． 9．，求和时产生进位现象的叫做进位数，如都是进位数，在这100数中随机取一个数，不是进位数的概率是________． 10．如图，点坐标是，经过原点，交轴正半轴于点，点在上，，则点的坐标是________． 11．如图，在中，，，，为的中线，点在边上（不与端点重合），与交于点，若，则的长为________． 三、解答题（每小题14分，共28分） 12．已知关于的二次函数． （1）证明：函数图像与轴有两个交点； （2）如果函数图象与轴交于点，与轴分别交于、，且是直角三角形，求的值； （3）函数图象与轴交于、两点，顶点为点，为等边三角形，求的值． 13．如图，已知内接于，是该圆的直径，是上的点，线段与交于点，若，，，． （1）试用含的代数式表示； （2）若，求的值； （3）若，求． 2022年初三培优效果检测答案 一、单项选择题（每小题6分，共30分） 1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 解答： 1．，，，可见一个交点在轴上，一个交点的横坐标为1，且抛物线过原点，故答案为C． 2．对的是①②④，错的是③，答案是B． 3．在上的点有，，，四点；在上的点有，，三点，∴不公平，答案为A． 4．解法1：连，则四点共圆，∴，∴点固定，即可求； 当绕点旋转时，保持不变，则四点共圆， ∴依旧不变，即点可以在上任何地方，∴不可求，∴选A． 解法2：如图，设字母，，则，， ∴可求，在中，，化简后将的值代入， 同样得到，可见两个方程是同一个方程，故不可求，∴选A． 5．如图，连，作于，则， ∴． 二、填空题（每小题7分，共42分） 6．或3 7． 8． 9． 10．或 11． 解答 6．如图1，，； 如图2，，．综上所述，的值为或3． 图1 图2 7．连，则，∴，∴，∴． 8．1~100中进位数有1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32共11个，∴答案是． 9．设，，∵，，， ∴． 10．设交轴坐标轴于，过点作轴的垂线，垂足为，交过点轴的垂线于，连，，．不难求得，． 如图1，当点在轴右侧时，和均为等腰直角三角形，设，则，故，． 如图2，当点在轴左侧时，和均为等腰直角三角形，设，则，故，． 综上所述，点的坐标为或． 图1 图2 11．如图倍长至，易证，设，则，，设，由相似三角形，得，． 三、解答题（每小题14分，共28分） 12．（1）． 4分 （2）设坐标原点为，