美术课件-空间构成秩序.pptVIP

（五）等分法 所谓等分法即两分法（1：1）、三分法、四分法等在布局上的应用，也可将等分法与上述比例法并用（参见图11－ 45和图 11－ 56）。 1．包耶尔的“调和三角形” 1917年，奥地利人杰德尔·包耶尔（Zeder Bauer）发表了《自然和艺术中的万有调和律》（Die Harmonie in Waltail， in Nature and Kunst》），对包括黄金率在内的理想比例进行广泛研究，并根据毕达哥拉斯定理设计一个图式作出“调和三角形”（图11－57~58）。用这个图式得出b：r＝5：7.905，接近黄金比。他认为自然界所有形态及美术作品的调和都适用这个比例，分析它的构成，就可以得到调和的基础。 三、 比例练习的基本方法 （一）专家们的研究 进入20世纪，美学家和数学家以及艺术家们在研究自古以来比例运用和发展的过程中，获得了很多卓有启发的成果。下面介绍几位学者的研究方法，供参考。 图11-56 对轩尼诗XO广告的解析 图11-57 毕达哥拉斯定理 图11-58 包耶尔的调和三角形 2．维内肯对圆的研究 数学家卡尔·维内肯（Karl wynekin）在经过悉心解析之后，确认圆周的 1／2和直径的比例是理想的比例。他又在准确验证的基础上，得出“这个比例是可以从所有场合（自然界和优秀的美术作品）中得出的理想比例”，他将这个比例定名为“标准比率”，即1：1.570，接近黄金率。 3.汉比基的根号矩形和莫塞尔的几何圆周论 本世纪50年代左右，汉比基的根据根号矩形的研究方法（前面已介绍）和德国恩斯特·莫塞尔（Emst Mossel）的几何圆周论，是影响较大的两个方法论。莫塞尔运用等分割圆周，即根据4、5、6、7、8、10来分割圆周，尤其是从圆周的10等份分割求出正十边形作图法，获得了与黄金比公式 ＝Ф相一致的几何圆周论。 4．柳亮和松村祯夫的解析法 西方很早就用几何学方法对名画进行解析并运用数理方法经营构图。至包豪斯时期，在视觉形式基本训练中，伊顿也曾引导学生运用几何方法对名画进行解析。日本学者柳亮从四五十年代开始，采用解析法研究自古希腊以来西方、日本传统及现代美术和建筑作品的比例应用原理。后来在他的专著《黄金分割》（上、下）中，运用解析法系统地介绍了黄金比例及其他理想比例。 在柳亮的影响下，松村祯夫也运用解析法研究绘画构图，同时又运用折纸法使比例研究更加方便。 柳亮和松村祯夫主要采用以下方法进行解析： （1）利用矩形画面中包含的正方形边线和矩形画面的对角线交点，引出空间分割线，也可利用画面（矩形）对角线与画面水平平分线的交点，寻求画面分割线。图11－ 59，确定 矩形画面型的正方形边线，从对角线与正方形边线交点引出水平分割线；两条对角线交点，引出房檐分割线；正方形对角线与整个画幅的对角线交点，确定出画面中心。 图11-59 蒙德里安《尼斯泰罗德农场》的解析 图11-60，在标准的Ф比例矩形中，求出下部正方形 abCB，由正方形边线ab与画面对角线DB交点，引出挂毯边线 cd；小Ф矩形 ADba对角线aD，与画面对角线 AC交点，引出右侧墙角线及人物的位置ef，而人物的动势则沿正方形对角线aC发展。 图11－61，用画面的水平线将画面分成两个Ф矩形（由两个Ф矩形组成的画面型为 F型规格，是国际通用画面规格之一），并引出对角线。接着在Ф矩形的短边上各作左右相重叠的正方形，然后分别连接它们的切点引垂线 ij和kl，于是画面就分成了左中右 3部分，垂直分割线就基本形成了。然后找出垂线与各对角线的交点，按1、2、3、4、5的顺序画出各水平线，室内的主要分割线就出来了。天井和墙壁的分界线qr，是由对角线in和de的交点5引出的。左侧帷慢显然是由对角线gb、ie参照确定的。 图11-60 马蒂斯《坐在窗前的女人》的构图解析 图11-61 维米尔《画室中的画家》的构图解析 （2）利用极点和黄金分割点进行分割。所谓极点，指从矩形对角线的相对角引出的该对角线垂线的交点。 图11－62，在一个矩形中有4个极点，这4个极点可连接成一个处在画面型中的相似形。极点可作为寻求画面分割线的依据。 图11－63，在一个画面中可有 4个黄金点，黄金点的位置由于与Ф率有关，所以较为理想。 图11-62 矩形中的“极” 图11-63 矩形中的“黄金点” （3）利用Ф矩形和根号矩形经营画面空间 由于这几种短形的比例是理想的，所以在空间经营上产生了近似这几种矩