八年级上册数学前四章PCK教案.docx

甘州区大成学校PCK教学设计案 老师状况 姓名： 张杨 甘州区大成学校 教龄： 14 职称： 中一 教学理念： 课题名称 ：探究勾股定理（一） 北师大版八年级上 本节课最有学习价值的核心学问及学科统领性观点 本节课核心学问及统领性观点： 课标要求：体验勾股定理的探究过程，驾驭勾股定理，会用勾股定理解决相关问题。 核心学问：会解决已知直角三角形的两边求另一边的问题。 统领性观点：体验勾股定理的探究过程，驾驭勾股定理，会用勾股定理解决相关问题。 本节课特定学习内容间的横纵联络 学问的内在联络：直角三角形与它的三边之间的关系，即告知三角形是直角三角形，就可得到两条直角边的平方与等于斜边的平方，告知直角三角形的两边可求另一边。 学生对于本节特定学习内简洁理解与易误会之处 学生学习分析： 易理解：利用勾股定理求直角三角形边长。 易误会：题目没有告知直角三角形而学生想当然的认为是直角三角形，习惯上把∠C当成直角。 教学目的、重点与难点 教学目的： (一)学问与技能： 1、经验用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步开展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的严密联络。 2 、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步开展学生的说理与简洁推理的意识及实力。 (二)过程与方法： 在视察、猜测、归纳、验证等过程中培育语言表达实力与初步的逻辑推理实力。 (三)情感看法与价值观： 通过让学生参加创建、获得胜利的体验。 教学重点： 探究与验证勾股定理。 教学难点： 探究与验证勾股定理。 将特定学习内容呈现给不同学生的策略 教学环节 老师为主的活动 学生为主的活动 设计意图 【课堂引入】 【自主学习】 【老师点拨】 【合作探究】 【稳固训练】 课堂小结 【作业布置】 2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联络的信号．今日我们就来一同探究勾股定理．（板书课题） 老师引导学生分析问题，培育学生动手实力，让学生经验视察、测量、猜测的过程 干脆求不出的面积，可以把图形分割或补来求它的面积 总结：勾股定理 以直角三角形两直角边为边的正方形面积与，等于以斜边为边的正方形面积。 课本p3页随堂练习1、2题 这节课我们主要讨论：1、从特例猜测出勾股定理。2、用特例检验了勾股定理。3、简洁理解了勾股定理的历史与应用。 自学 课本P2 做一做并答复： 1、视察图，正方形A中有 个小方格，即A的面积为 个 面积单位。正方形 B 中有 个小方格．即B的面积为 个面积单位。正方形 C 中有 个小方格，即C的面积为 个面积单位。 2、你是怎样得出上面结果的？ 3、图 l一2 中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？图1一1中A、B、C的关系呢？ 小组合作讨论，通过做一做你们发觉了什么？ 同学们说一说这节课你们都学到了什么？ A（必做题）习题1.1 1、2题 B（选做题）数学理解4 创设情境问题，激发学生的求知欲望。 培育学生的动手实力，让学生经验视察、测量、猜测的过程。 通过探究活动，调动学生的主动性，给学生充分的时间与空间讨论、沟通，激励学生发表自己的意见，感受合作的重要性。 板书设计 一，创设情境，导入新课 留意：（1）必需在直角三角形中 四，课堂小结 二，探究勾股定理 （2）三边平方之间的关系 五，布置作业 三，课堂练习 甘州区大成学校PCK教学设计案 老师状况 姓名： 张杨 甘州区大成学校 教龄： 14 职称： 中一 教学理念： 课题名称 ：探究勾股定理(二） 北师大版八年级上 本节课最有学习价值的核心学问及学科统领性观点 本节课核心学问及统领性观点： 课标要求：经验勾股定理的证明过程，会用勾股定理解决相关问题。 核心学问：会解决已知直角三角形的两边求另一边的问题。 统领性观点：经验勾股定理的证明过程，会用勾股定理解决相关问题。 本节课特定学习内容间的横纵联络 学问的内在联络：直角三角