福建省泉州科技中学2022--2023学年九年级数学上学期限时训练 (含答案).docxVIP

泉州科技中学2022~2023九年级上，限时训练15B 一、选择题（本大题共5小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 下列函数中是二次函数的是(????) A. y=3x-1 B. y=3x2-1 C. y=(x+1 把抛物线y=-x2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线所对应的函数关系式为(????) A. y=-(x-1)2-3 B. y=-(x+1)2-3 抛物线y=4(x-2)2+3的顶点坐标是(????) A. (2,-3) B. (2,3) C. (-2,-3) D. (-2,3) 用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0，配方正确的是 A. (x-34)2=1716 B. 二次函数y=ax2 ①abc0；②2a+b=0；③若m为任意实数，则a+bam2+bm ⑤若ax12+bx1=a A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 若二次函数y=ax2+b的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点?????????? 已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则其对应的函数关系式为?????????? 抛物线y=x2-3x+2与y轴的交点坐标是______ ，与x轴的交点坐标是______________________ 已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______ 已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)，a+b+c=0.下列四个结论：①点A(x1,y1) ②若b=c，则方程cx2+bx+a=0一定有根x=-2；③ ④若抛物线经过点(-3,0)，则b=2a．其中正确的是___ ___ (填写序号)． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题10.0分)如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB=3，AD=2，CE=1.求DF的长度． (本小题10.0分)如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=4，BD=14，点P在BD上移动，以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长． (本小题12.0分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1，求k (本小题14.0分)中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：(1)本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部；(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为______度；(3)请将条形统计图补充完整；(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率． (本小题14.0分)如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,3)、B(1,0)，其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC//x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m．(1)求抛物线的解析式；(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上，连接PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；(3)如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 【答案】B?【解析】略2.【答案】D?【解析】略3.【答案】B?【解析】略 4.【答案】A? 【解析】解：由原方程，得x2-32x=12，x2-32x+916=12+916，则(x-34)2= 【解析】解：①抛物线开口方向向下，则a0．抛物线对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，即ab0．抛物线与y轴交于正半轴，则c0所以abc0．故①错误．②∵抛物线对称轴为直线x=-b2a=1，∴b=-2a，即2a+b=0，故②正确；③∵抛物线对称轴为直线x=1，∴函数的最大值为：a+b+c，∴当m≠1时，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，故③错误；④∵抛物线与x轴的一个交点在(3,0)的左侧，而对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在(-1,0)的右侧∴当