《按比分配》教学设计-人教版六年级数学上册.docxVIP

第三课时 按比分配 一、学习目标 （一）学习内容 “比的应用”是《义务教育教科书数学》（人教版）六上第四单元第54页例2。它主要是按比分配的问题，与以前学习的“平均分”和“求一个数的几分之几是多少”的方法是一致的，是它们的延伸和发展，也是解决比例问题的基础。 （二）核心能力 利用转化的学习方法，把解决按比分配的新知问题，转化为已经学过的平均分问题和分数乘法问题。 （三）学习目标 1.在实例的分析中理解按比分配的实际意义，掌握按比分配问题的结构特点。 2.运用所学旧知，利用转化的方法解决按比分配的实际问题，掌握按比分配的解题方法，体会解决问题策略的多样性。 （四）学习重点 学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比分配”的实际问题。 （五）学习难点 明白解决问题策略的多样性，能根据题中所给的比，转化成各部分量占总数量的分率，渗透转化的数学思想方法。 （六）配套资源 实施资源：《按比例分配》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）李明和黄华合办一个股份公司。如果每人都投资了20万元，一年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？ （2）如果李明投资20万元，黄华投资30万元，一年后利润200万元，那么怎样分配利润才合理？ （二）课堂设计 1. 导入 根据预学作业，你们觉得怎么分配利润才合理呢？为什么？ 生汇报交流。 师：通过交流、讨论，大家一致认为，第1题按以前学过的平均分的方法解决，第2题用此方法就行不通了，应该按照投入的多少来分利润。这就是一种新的分配方法“按比分配”，今天我们一起来学习。（板书课题） 【设计意图：“按比分配”是生活中的最普遍的问题，为学生提供与生活息息相关的生活问题，让学生既感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰，通过解决利润问题，让学生在实际中学习数学。】 2. 问题探究 （1）阅读与理解 出示例2 师：从题目中你们能获取哪些信息？ 生阅读汇报。 引导学生讨论：浓缩液和稀释液指的是什么？500ml表示什么意思？1:4表示什么意思？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。） 【设计意图：分析问题，获取信息是学生解题的一个重要步骤，在此环节上，放开让学生寻找信息，特意把有价值的信息板书，让学生选择性运用，学生会对整个问题理解的非常透彻，提高了学生分析问题和解决问题的能力。 】 （2）分析与解答。 ①独立尝试。 师：现在请同学们，观察上面稀释液的配置比例和我们获取到的信息，自己先试着解决这个问题。 ②全班交流探讨汇报，共享方法，体会不同解题策略 预设方法一：先算出总份数5份，然后再算出每一份是多少毫升，最后算水的4份是多少毫升，浓缩液的1份是多少毫升？ 500÷（1＋4）＝100毫升 水：100×4＝400毫升 浓缩液：100×1＝100毫升 预设方法二：先算出总份数5份，然后把稀释液的500毫升看作单位“1”，浓缩液占了，水占了。最后根据分数乘法的意义，分别求出浓缩液和水的体积。 1＋4＝5份 浓缩液：500×＝100毫升 水： 500×＝400毫升 【设计意图：为学生提供独立思路的机会，培养学生的思维能力，交流环节的设计主要是为了让学生在掌握自己的方法的同时，通过交流一方面深入理解自己的解题方法，另一方面可以接触其他的思考分析方法，一举两得。强调、鼓励学生表达的完整性，培养学生的说理能力和逻辑思维。 】 （3）回顾与反思 师：可以用怎样的方法对结果进行验证？ 预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。 小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。 （4）选择自己喜欢的方法解决预学作业的第（2）题。 独立完成后，交流解决过程。 3.课堂总结 师：解决今天学习的“按比分配”的问题，方法是多样的。第一种方法是以前学习过的，用整数除法、乘法来解决问题。第二种方法是用我们刚学的分数乘法的知识解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。