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1.定理1在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小2.定理2有界函数与无穷小的乘积是无穷小.
函数与极限 一、极限运算法则 二、求极限方法举例 * 极限的运算法则 无穷小的运算性质: 定理1 在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小. 证 注意 无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小. 定理2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小. 证 推论1 在同一过程中,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小. 推论2 常数与无穷小的乘积是无穷小. 推论3 有限个无穷小的乘积也是无穷小. 都是无穷小 定理3 推论1 常数因子可以提到极限记号外面. 推论2 意义： 例1 解 小结: 解 商的法则不能用 由无穷小与无穷大的关系,得 例2 解 例3 (消去零因子法) 例4 解 (无穷小因子分出法) * *
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