常微分方程习题及解答.docx

常微分方程习题及解答 、问答题： ?常微分方程和偏微分方程有什么区别？微分方程的通解是什么含义 答：微分方程就是联系着自变量，未知函数及其导数的关系式。常微分方程，自变量 的个数只有一个。偏微分方程，自变量的个数为两个或两个以上。常微分方程解的表 达式中， 可能包含一个或几个任意常数，若其所包含的独立的任意常数的个数恰好与 该方程的阶数相同，这样的解为该微分方程的通解。 ?举例阐述常数变易法的基本思想。 答：常数变易法用来求线性非齐次方程的通解，是将线性齐次方程通解中的任意常数 变易为待定函数来求线性非齐次方程的通解。 例：求dy p(x)y Q(x)的通解。 dx 首先利用变量分离法可求得其