《向量的加法运算及其几何意义》（优质课比赛课件）.pdfVIP

There is no elevator to success only stairs. 成功没有电梯， 只有一步一个脚印的楼梯. 引例 • 1+1在什么情况下不等于2 •例如右图，两个小孩分别用1牛 顿的力提起水桶，则水桶的重 力是2牛顿吗？ 问题提出 1 .向量、平行向量、相等向量的含 义分别是什么？ 2,用有向线段表示向量，向量的大 小和方向是如何反映的？什么叫零 向量和单位向量？ 向量的加法运算及其几何意义 探究一：向量加法的几何运算法则 思考L如图，某人从点4到点H再从点版 原方向到点C,则两次位移的和可用哪个向 量表示？由此可得什么结论？ C - A A B C 思考2：如图，某人从点力到点反 再从点龈 反方向到点G则两次位移的和可用哪个向 量表示？由此可得什么结论？ C A B 思考3： 如图，运 淡水的船只，先从4岛到3岛，再从5岛到 。岛，这两次的位移之和可以用哪一个向量表示？由 此可得什么结论？ 思考4： 上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的 和还是一个向量. 一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的 加法.上述求两个向量和的方法，称为向量加 法的三角形法则. 如图，对于下列两个向量，如何用三角形法则求其 和向量？ a 任意给出两个向量之与乱如何求万+% 向 a 量 加 三角形法则: 法 的 法 则 作法：在平面内任取一 点。，作0C =肩。5 =从则。8 =5+6 三角形法则 观察向量7、又Z+Z的连接方式，你能总结三 角形法则的作图特点吗？ 起点、终点顺次相连 起一＞终 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型. 思考5： 例如:橡皮条在两个力K与耳2的作用下，从后点伸长到了。点• 同时橡皮条在力耳的作用下也是从石点伸长到了。点. 分析:由物理知识知方为K与0的合力r|十b2=足 思考5:例如:橡皮条在力工与0的作用下，从石点伸长到了。点. 同时橡皮条在力？的作用下也是从£点伸长到了。点. \、/ ☆ 任意给出两个向量在与加如何求万+尻 a 向 量 平行Ui 边形法则: 加 法 的 法 则 作法：在平面内任取一点。，住qc =则03 = 5 + 3. 作法：在平面内任取一点。，作51 =扇丽=3以。4、0C为 _ 邻边做二。4。5,连接OC,则反= 0A + 0B = a+b. 任意给出两个向量之与又如何求万+% 3 向 三角形法则: 平行Ui 边形法则: 量 加 法 的 A 法 则 1 .两种方法做出的结果一样吗 2 .它们之们有联系吗？ 平行四边形法则 通过利用平行四边形法则作向量的和，你能总 结出作图的特点吗？ 同起点的对角线. 力的合成可以看作向量加法平行四边形法