2022-2023学年七年级数学上学期期末专题03 计算难点分类练（六大考点）.docx

计算难点分类练（六大考点） 一．易错基础计算强化 1．计算： （1）（﹣3）﹣|﹣8|﹣2×（﹣4）； （2）42﹣（﹣1）2022+3÷（?1 2．计算： （1）?14 （2）?2 3．计算： （1）?1 （2）(5 （3）﹣14﹣（1﹣0.5）×1 4．计算 （1）?9 （2）(? （3）?1 （4）(? 二．运算符号的灵活运用。 5．若使得算式﹣1□0.5的值最小时，则“□”中填入的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入+，﹣，×，÷中的一个符号（不重复使用），使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为 　 　． 三．数值转化机 7．如图是一个数值转换机的示意图，则输入的数为 　 　． 8．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为25，则第2022次输出的结果为 　 　． 四．新定义 9．已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则2021!2020!= 10．若规定“⊕”的运算过程表示为：a⊕b=13a﹣2b，如3⊕1 （1）则（﹣6）⊕12= （2）若（2x﹣1）⊕12x＝3⊕x，求x 11．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a． 如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16 （1）求2*（﹣2）的值； （2）若2?x=m，(14x)?3=n（其中x （3）若[(a+12)?(?3)]? 12．对于有理数a、b定义一种新运算“?”，规定a?b＝|a|+|b|﹣|a﹣b|． （1）计算2?3的值； （2）当a、b在数轴上的位置如图所示时，化简a?b； （3）已知a＜0，a?a＝12+a，求a的值． 13．用“?”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a?b＝a2b+2ab+b，例如：1?3＝12×3+2×1×3+3＝12． （1）求2?（﹣1）的值； （2）若3?（x﹣1）＝16，求x的值； （3）已知x为有理数，设m＝x?2，n＝3?x4，试比较m、n 五．阅读类--自学能力的培养 14．阅读理解： 材料一：对于一个四位正整数M，如果千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差是6的倍数，则称这个四位数为“顺数”； 材料二：对于一个四位正整数N，如果把各个数位上的数字重新排列，必将得到一个最大的四位数和一个最小的四位数，把最大的四位数与最小的四位数的差叫做极差，记为f（N）． 例如7353； ∵（7+5）﹣（3+3）＝6，6÷6＝1， ∴7353是“顺数”，f（7353）＝7533﹣3357＝4176． （1）判断1372与9614是否是顺数，若是“顺数”，请求出它的极差； （2）若一个十位数字为2，百位数字为6的“顺数”N加上其个位数字的2倍能被13整除，且个位数字小于5，求满足条件的“顺数”N的极差f（N）的值． 15．阅读下列材料： 计算：124 解法一：原式=1 解法二：原式=1 解法三：原式的倒数=(1 所以原式=1 （1）上述得到的结果不同，你认为解法 　 　是错误的； （2）计算：(12 （3）请你选择合适的解法计算：(? 16．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算． 定义：am与an（a≠0，m，n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作am÷an． 运算法则如下：am÷an=当m＞n时， 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： （1）填空：(13)3÷(13) （2）如果x＞0，且2x+4÷22x+5= （3）如果（x﹣2）2x+2÷（x﹣2）x+7＝1，请直接写出x的值． 17．【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a?÷a︸n个a（a≠0）记作a? 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2③＝　 　，（?12）⑤＝ （2）关于除方，下列说法错误的是　 　 A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1?＝1； C．3④＝4③； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． （﹣3）④＝　 　；5⑥＝　 　；（?12）⑩＝ （2）想一想：将一个非零有理数a的圈