2022-2023学年七年级数学上学期期末专题04 代数式易错考点分类练（七大考点）.docx

代数式易错考点分类练（七大考点） 一．代数式必考---化简求值 1．先化简，再求值．12x﹣2（x?13y2）+（?32x+13y 2．先化简，再求值：2xy+（﹣3x2+5xy+2）﹣2（3xy﹣x2+1），其中x=?23 3．先化简，再求值：3（2x2﹣xy）﹣（﹣xy+3x2），其中x＝﹣1，y=1 4．已知单项式3xa﹣1y5与﹣2x2y3b﹣1是同类项， （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）先化简，在（1）的条件下再求值：3（ab﹣2a2）﹣2（4ab﹣a2）． 二．新定义 5．对于任意有理数a、b，如果满足a2+b3= （1）若（x，2）是“伴侣数对”，求x的值； （2）若（m，n）是“伴侣数对”，求3n+12[5（3m+2）﹣2（3m+ 6．我们规定：使得a﹣b＝ab成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为（a，b）．例如，因为1.5﹣0.6＝1.5×0.6，（﹣2）﹣2＝（﹣2）×2，所以数对（1.5，0.6），（﹣2，2）都是“积差等数对”． （1）下列数对中，是“积差等数对”的是 　 　； ①（2，23）；②（1.5，3）；③（? （2）若（k，﹣3）是“积差等数对”，求k的值； （3）若（m，n）是“积差等数对”，求代数式4[3mn﹣m﹣2（mn﹣1）]﹣2（3m2﹣2n）+6m2的值． 三．数形结合--图形与代数式 7．如图由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数． （1）填空：x＝　 　，y＝　 　； （2）利用上题结论，先化简再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+4x2y）+2xy2． 8．操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案： （1）方案中大正方形的边长都是　 　，所以面积为　 　； （2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示　 　； （3）你有什么发现，请用数学式子表达　 　； （4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值． 四．巧求代数式的值--整体思想 9．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．2015 B．﹣2015 C．2014 D．﹣2014 10．已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1；当x＝3时，该代数式的值为9；x＝﹣3时，该代数式的值＝　 　． 11．已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣15，则a2﹣b2＝　 　． 12．数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案： 解：令s＝1+21+22+23+24+25+26+27+28+29① 则2s＝2+22+23+24+25+26+27+28+29+210② ②﹣①得s＝210﹣1 根据以上方法请计算： （1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示） （2）1+3+32+33+…+32015＝　 　（结果用幂表示） 五．同类项定义的理解 13．已知单项式﹣3am+5b3与16a2bn?1是同类项，则 14．关于m、n的单项式2manb与﹣3m2（a﹣1）n的和仍为单项式，则这个和为　 　． 15．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 六．代数式取值与某项（字母）无关---该项（字母）系数和为0. 16．已知关于x的代数式2x2?12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，则a+b＝ 17．关于x的多项式﹣2x2+mx+nx2﹣5x﹣1+4x，它的值与x的取值无关，则m﹣n＝　 　． 18．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值． 19．已知A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy， （1）化简A﹣3B． （2）当x+y=56，xy＝﹣1，求A﹣3 （3）若A﹣3B的值与y的取值无关，则x＝　 　． 七．（超级难点）看错类--将错就错来改错 20．有这样一道计算题：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=12，y＝﹣1．小明同学把“x=12”错看成“x=? 21．由于