2022年山东省济南市中考数学试题(含答案解析).docx

数学试题 第PAGE7页（共NUMPAGES15页） 济南市2022年九年级学业水平考试 数 学 试 题 注意事项： 本试题共7页，分选择题部分和非选择题部分。选择题部分满分48分，非选择题部分满分102分，全卷满分为150分，考试时间为120分钟。 答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡规定位置，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。 答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。直接在试题上作答无效。 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 选择题部分 共48分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的相反数是 A． B． C．7 D． 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是 A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱 3．神舟十三号飞船在近地点高度，远地点高度的轨道上驻留了6个月后， 于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．如图，，点在上，平分，若，则的度数为 A． B． C． D． 5．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 A． B． C． D． 7．某班级计划举办手抄报展览，确定了“时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题， 若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是 A． B． C． D． 8．若，则代数式的值是 A． B．2 C． D．4 9．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围 成，木栏总长为．如图所示，设矩形一边长为，另一边长为，当在一定范围 内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是 A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 10．如图，矩形中，分别以，为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线分 别交，于点，，连接，若，， 以下结论错误的是 A． B． C． D． 11．数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上点测得最高 点的仰角为，再向前至点，又测得最高点的仰角为，点，，在 同一直线上，则该建筑物的高度约为（精确到．参考数据：， ，， A． B． C． D． 12．抛物线与轴交于点，过点作直线垂直于轴，将抛物线在 轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，组成图形，点， 为图形上两点，若，则的取值范围是 A．或 B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案。） 13．因式分解：　 　． 14．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方 砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是 　　． 15．写出一个比大且比小的整数 　　． 16．代数式与代数式的值相等，则　　． 17．利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如第17题图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按第17题图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是 　　． 18．规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“”作变换，表示点先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转得到，再将绕原点顺时针旋转得到依次类推．点经过“011011011”变换后得到点的坐标为 　　． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（本小题满分6分） 计算：． 20．（本小题满分6分） 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 21．（本小题满分6分） 已知：如图，在菱形中，，是对角线上两点，连接，，． 求证：． 22．（本小题满分8分） 某校举办以2022年北冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： ：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图． （数据分成5组，，，，， ：七年级抽取成绩在这一组的是： 70，72，73，73，75，75，75，76， 77，77，78，78，79，79，79，79． ：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级