江西赣州十四县2023年高三下学期一模考试数学试题含解析.doc

2023年高考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量，满足，在上投影为，则的最小值为( ) A． B． C． D． 2．的展开式中的一次项系数为（ ） A． B． C． D． 3．如果，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知在中，角的对边分别为，若函数存在极值，则角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知复数满足，(为虚数单位)，则( ) A． B． C． D．3 6．函数在上的图象大致为( ) A． B． C． D． 7．已知，则“m⊥n”是“m⊥l”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数的取值为（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 9．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，点F，M分别在线段AC，BD1（不包含端点）上运动，则（ ） A．在点F的运动过程中，存在EF//BC1 B．在点M的运动过程中，不存在B1M⊥AE C．四面体EMAC的体积为定值 D．四面体FA1C1B的体积不为定值 11．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（ ） A．48 B．60 C．72 D．120 12．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设函数，若对于任意的，∈[2，，≠，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ． 14．已知是等比数列，且，，则__________，的最大值为__________． 15．若函数 (R，)满足，且的最小值等于，则ω的值为___________. 16．图（1）是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图（2）），其中，则的值是______. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）联合国粮农组织对某地区最近10年的粮食需求量部分统计数据如下表： 年份 2010 2012 2014 2016 2018 需求量（万吨） 236 246 257 276 286 （1）由所给数据可知，年需求量与年份之间具有线性相关关系，我们以“年份—2014”为横坐标，“需求量”为纵坐标，请完成如下数据处理表格： 年份—2014 0 需求量—257 0 （2）根据回归直线方程分析，2020年联合国粮农组织计划向该地区投放粮食300万吨，问是否能够满足该地区的粮食需求？ 参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，. 18．（12分）已知，，分别是三个内角，，的对边，． （1）求； （2）若，，求，． 19．（12分）某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评，该公司随机调查了100颗芯片，并将所得统计数据分为五个小组（所调查的芯片得分均在内），得到如图所示的频率分布直方图，其中． （1）求这100颗芯片评测分数的平均数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）． （2）芯片公司另选100颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片分别装在3个工程手机中进行初测。若3个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；若3个工程手机中只要有2个评分没达到11万分，则认定该芯片不合格；若3个工程手机中仅1个评分没有达到11万分，则将该芯片再分别置于另外2个工程手机中进行二测，二测时，2个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；2个工程手机中只要有1个评分没达到11万分，手机公司将认定该芯片不合格．已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立，并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致（以频率作为概率）．每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为300