江苏省常州市14校联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题-含答案解析.doc

2018-2019学年江苏省常州市14校缔盟高一（上）期中 数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，共56.0分） 1.设会集，，则______． 【答案】 【分析】解：． 故答案为：． 进行交集的运算即可． 观察描述法的定义，交集的运算． 2.函数，且的图象所经过的定点坐标为______． 【答案】 【分析】解：当时，，函数的图象必定经过定点． 故答案为． 利用，取，得，即可求函数的图象所过的定点． 本题观察了含有参数的函数过定点的问题，自变量的取值使函数值不含参数即可求出其定点． 3.给出以下三个函数： ； ； ． 此中与函数 同样的函数的序号是______． 【答案】 【分析】解： 的定义域为R； 的定义域为 ，定义域不一样，与 不同样； 的定义域为R，与 同样； ，分析式不一样，与 不同样． 故答案为：． 经过求定义域，化简函数，即可找出与 同样的函数． 观察函数的定义，判断函数能否同样的方法：定义域和分析式能否都同样． 4.满足 2，3， 的会集A的个数是______． 【答案】3 【分析】解：依据条件知，1，2是A的元素，而 3，4中最多有 1个为A的元素，因此这样的 A为： 2，，2，； 满足条件的会集A有3个． 故答案为：3． 依据子集及真子集的定义即可知1，，3，4中最多一个属于A，这样即可写出满足条件的会集A，从而 得出答案． 观察列举法表示会集，子集及真子集的定义，清楚两者的差别． 5.已知，则______． 【答案】1 【分析】解：依据题意，， 令，则， 则有， 1 故答案为：1． 依据题意，中令，求出x的值，代入受骗算可得答案． 本题观察函数值的计算，要点是特别值法分析，属于基础题． 6.已知函数是R上的偶函数，且时，，则当时，函数的分析式为 ______． 【答案】 【分析】解：依据题意，设，则， ， 又由函数为偶函数，则， 故答案为：． 依据题意，设，则，由函数的分析式可得，从而结合函数的奇 偶性分析可得答案． 本题观察函数奇偶性的应用，涉及函数分析式的计算，属于基础题． 7.直线 与函数 ， 图象的两个交点间距离为______． 【答案】 【分析】解：联立 ，可得 ； 联立 ，可得 ． 直线 与函数 ， 图象的两个交点间距离为 故答案为： 联立方程组分别求出交点坐标，再由沙尔定理求解． 本题观察指数方程的解法，观察两点间距离的求法，是基础题． 已知函数 【答案】 【分析】解：函数 可得， 由，可得 或， 即为或， 则t的取值范围是． 故答案为：．  ，若，则实数t的取值范围为______． ， 由分段函数可得，谈论，，解不等式即可获取所求范围． 本题观察分段函数的运用：求函数值和解不等式，观察分类谈论思想方法和运算能力，属于基础题． 9.已知会集，，且，则实数m的值为______． 【答案】或0或1． 【分析】解：会集， ，且， 当时，，成立； 2 当时，， 或， 解得或． 实数m的值为或0或1． 故答案为：或0或1． 求出会集，，且，当时，，成立；当时，， 从而或，由此能求出实数m的值． 本题观察实数值的求法，观察会集的包括关系等基础知识，观察运算求解能力，是基础题． 10.记函数的定义域为会集M，函数，的值域为会集N， 则______． 【答案】 【分析】解：要使有意义，则：； ； ； ； ； ； ； ． 故答案为：． 可分别求的定义域，的值域，从而得出会集M，N，而后进行并集的运算即可． 观察函数定义域、值域的定义及求法，指数函数的单调性，以及并集的运算． 11.当时，函数恒有意义，则实数t的取值范围为______． 【答案】 【分析】解：要使有意义，则； 时，恒有意义； ； ； 实数t的取值范围为． 故答案为：． 可得出有意义时，，而时，函数恒有意义，从而得出，这样即可求出t 的范围． 观察函数定义域的看法及求法，能用数轴表示会集． 3 12.已知 为定义在R上的偶函数，且在 上为单调增函数， ，则不等式 的解 集为______． 【答案】 【分析】解：依据题意， 在 上为单调增函数，且 ， 在区间 上， ，在 上， ， 又由函数为偶函数，则 或 ； 解可得： 或 ， 即不等式的解集为 ； 故答案为： ． 依据题意，结合函数在 上的单调性以及特别值，分析可得在区间 上， ，在 上， ；结合函数的奇偶性分析可得 或 ；解可得x的取值范 围，即可得答案． 本题观察函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意将原不等式变形，属于综合题． 13.若函数 是定义在 R 上的奇函数，则 ______ ． 【答案】 【分析】解：依据题意，若函数 是定义在R上的奇函数， 则 ，变形可得 ， 令 ，则 ， 则有 ； 故答案为： ． 依据题意，由奇函数的性质可得 ，变形可得 ， 令 ，代入计算可得答案． 本题观