初中数学竞赛专题讲义 第十五讲 奇数与偶数.docx

初中数学竞赛专题讲义 第十五讲 奇数与偶数 通常我们所说的“单数”、“双数”，也就是奇数和偶数，即±1，±3，±5，?是奇数，0， ±2，±4，±6，?是偶数． 用整除的术语来说就是：能被 2 整除的整数是偶数，不能被 2 整除的整数是奇数．通常奇数可以表示为 2k+1(或 2k-1)的形式，其中 k 为整数，偶数可以表示为 2k 的形式，其中k 是整数． 奇数和偶数有以下基本性质： 性质 1 奇数≠偶数． 性质 2 奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数． 性质 3 奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数． 性质 4 奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是