最大公因数教学课件.pptx

四 分数的意义和性质 最大公因数 1、什么是因数？因数有什么特点？〔1〕最小的因数是1，最大的因数是它本身；〔2〕因数的个数是有限的；〔3〕一个数除以它的因数，商一定是自然数〔0除外〕。8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？方法① ： 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12方法② ： 8的因数12的因数 方法③ ：8的因数12的因数1，2，3，46，128的因数12的因数3,6,121，2，848和12的公因数1. 8和12的最大公因数是几呢？2.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。4公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。〔教材P61做一做〕小试牛刀1．把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公约数。1，2，3，4，6，8，12，241，2，3，64，8，12，241，2，3，6探究点 2求两个数最大公因数的方法怎么求18和27的最大公因数？学习要求： ①请你自己找一找18和27的最大公因数。②把你的方法和同桌交流一下。方法一：列举法 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9 最大公因数提示： 用列举法求18和27的最大公因数时，要做到既不重复，也不遗漏。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。方法二：筛选法18的因数： 1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。小结：这种求两个数最大公因数的方法叫做短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？〔先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。〕用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。 8和12的公因数：1，2，4最大公因数:4 18和27的公因数：1，3，9最大公因数:9 24和36的公因数：1，2，3，4，12 最大公因数：12 观察每一组数的公因数和最大公因数，你有什么发现？ 两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。提示：〔教材P61做一做〕小试牛刀1．2．找出以下每组数的最大公因数。4和8 12和36 1和7 8和9 12和351214113．在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。3612635 (3)把12和30的因数、公因数分别填在相应的位置。5，10，15，301,2,3,64，12 12和30的最大公因数是(　)。6这节课你有哪些收获？最大公因数：1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。2.求两个数的最大公因数的方法： 〔1〕列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。 〔2〕筛选法：先写出一个数的因数〔一般是较小数的因数〕，再从中选出较大数的因数，就是这两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数。作 　 业 　请完成教材第63页练习十五第1题、第2题、第3题、第4题。