《画法几何及土木工程制图》(第3版)2.2直线的投影.pptxVIP

ZVb′Bb″a′γβW画法几何及土建制图αAa″XbaHY2.2 直线的投影 直线的投影 直线上的点 直线的真长及其倾角 两直线间的相对位置一边平行于投影面的直角投影规律第一页，共五十九页。H1、直线的投影 直线的投影特性： 一般来说，直线的投影仍然为直线。当直线垂直于投影面时，直线的投影则积聚为一点。EACDFaBce ( f )bd 直线对投影面的位置不同，直线可分为三类：—— 直线与三个投影面均倾斜。一般位置直线投影面平行线—— 直线平行于其中的一个投影面，倾斜于另外两个投影面。投影面垂直线—— 直线垂直于某一投影面。第二页，共五十九页。ZZb′b″b′Bb″a′a″a′βγYWXαa″AbXbaaYYH一 般 位 置 线 一般线的投影特性： 一般位置线的任何一个投影，均不反映直线的真长，也不反映直线与投影面的倾角。第三页，共五十九页。投影面平行线投 影 面 平 行 线 直线所平行的投影面不同，投影面平行线又可分为：水平线直线平行于H面，倾斜于V、W面。正平线直线平行于V面，倾斜于H、W面。侧平线直线平行于W面，倾斜于H、V面。第四页，共五十九页。ZZa’a’b’b”b’a’Bb”YWXbAa”βbXγγaβaYH 反映真长TLY水 平 线 水平线的投影特性：1.水平线的H投影反映真长，真长投影与OX夹角为β；与OY轴的夹角为γ；α= 0°。2.水平线的V投影 a’b’∥OX；W投影 a”b”∥OY；第五页，共五十九页。ZZb′b′b″反映真长TLBb″γγααa′a′a″a″XYWAXaabbYYH正 平 线 正平线的投影特性：1、正平线的V投影反映真长，真长投影与OX夹角为α； 与OZ轴的夹角为γ;β = 0°。2、正平线的H投影 a b∥OX；W投影 a″b″∥OZ；第六页，共五十九页。Zb″b′Z反映真长TLb′Bb″βαa″a′βa′αXYWAa″XbbaaYYH侧 平 线 侧平线的投影特性：1.侧平线的W投影反映真长，真长投影与OY夹角为α；与OZ轴的夹角为β ；γ = 0°。2.侧平线的V投影 a′b′∥OZ；H投影 a b∥OY；第七页，共五十九页。投 影 面 垂 直 线 按直线所垂直的投影面不同，投影面垂直线又可分为：铅垂线直线垂直于H面，平行于V、W面。投影面垂直线正垂线直线垂直于V面，平行于H、W面。侧垂线直线垂直于W面，平行于H、V面。第八页，共五十九页。ZZb″b′b′Bb″a′a″a′a″XYWAX(a)b(a)YHbY铅 垂 线 铅垂线投影特性：1、铅垂线的H投影积聚为一点；2、铅垂线的V、W投影反映直线的真长，且平行于OZ轴。第九页，共五十九页。Za′Z( b′)a″a′b″( b′)Bb″YWXAa″bXbaaYHY正 垂 线 正垂线投影特性：1、正垂线的V投影积聚为一点；2、正垂线的H、W投影反映直线的真长，且平行于OY轴。第十页，共五十九页。ZZa′b′a″（b″）a′b′a″(b″)ABYWXXababYHY侧 垂 线 侧垂线投影特性：1、侧垂线的W投影积聚为一点；2、侧垂线的V、H投影反映直线的真长，且平行于OX轴。第十一页，共五十九页。2、直线上的点AEDCBFfa (b)(c)de 直线上点的投影特性:1、直线上点的投影必定位于直线的同面投影上。2、直线上的点分割直线为两段，则线段的空间之比等于它们的投影之比，即： ED:DF = e d:d f = e′d′: d′f′=e″d″:d″f″第十二页，共五十九页。【例题1】判定下题中，点K是否在直线AB上？ Zb′b″K 点在直线 AB 上k′a′k″a″YWXOakbYH第十三页，共五十九页。【例题2】判断点K是否在直线AB上。Za″a′K点不在直线AB上k″k′b′b″OXYWakbYH第十四页，共五十九页。【例题3】已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影。b?b?Vcbc?acBc?a?a?CXAaXOcacbbH第十五页，共五十九页。b′C ′a′XOacb第十六页，共五十九页。【例题4】试在直线AB上确定一点C，使AC:CB=2:3，求C点的两面投影。Zb′Bb″b′βa′βγαa′a″AbbXαaaY3、一般线的实长与倾角AB真长量取△YAB△ZAB△YAB直角三角形法AB真长量取△ZAB第十七页，共五十九页。一般位置线段的实长及其与投影面夹角的求解 求解一般位置线段的实长及其与投影面的夹角，是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一。也是工程中经常遇到的问题。而用直解三角形法求解实长、倾角又最为方便、简捷。 一、直角三角形法的作图要领：用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以线段的两端点相对应于投影面的坐标差作为另一直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影响面