《电路原理》第8章相量法.pptxVIP

本章重点复数8.1正弦量8.2相量法的基础8.3电路定律的相量形式8.4首 页第8章 相量法 第一页，共五十六页。返 回 重点：1. 正弦量的表示、相位差2. 正弦量的相量表示3. 电路定律的相量形式第二页，共五十六页。ImbF|F|?aoRe返 回上 页下 页8.1 复数1. 复数的表示形式代数式指数式三角函数式极坐标式第三页，共五十六页。ImbF|F|?aReo返 回上 页下 页几种表示法的关系：或2. 复数运算加减运算 —— 采用代数式第四页，共五十六页。F1+F2ImF1+F2F2ImF2F1F1ReoReo-F2F1-F2返 回上 页下 页若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2则 F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)图解法第五页，共五十六页。若 F1=|F1| ? 1，F2=|F2| ? 2返 回上 页下 页乘除运算 —— 采用极坐标式则:模相乘角相加模相除角相减第六页，共五十六页。返 回上 页下 页例1 解例2解第七页，共五十六页。F? ejqIm?F0Re返 回上 页下 页旋转因子复数 ejq =cosq +jsinq =1∠qF? ejq旋转因子　由复数的乘除运算得任意复数F乘或除复数ejq ， 相当于 F 逆时针或顺时针旋转一个角度θ，而模不变，故把 ejq称为旋转因子。 第八页，共五十六页。ImRe0注意返 回上 页下 页特殊旋转因子 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。第九页，共五十六页。iTt0返 回上 页下 页8.2 正弦量波形1. 正弦量瞬时值表达式i(t)=Imcos(w t+y)正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT )周期T 和频率f单位：秒s周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：赫(兹)Hz频率f ：每秒重复变化的次数。第十页，共五十六页。返 回上 页下 页2. 正弦量的三要素 i(t)=Imcos(wt+y) 幅值 (振幅、最大值)Im反映正弦量变化幅度的大小。(2) 角频率ω相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。 单位： rad/s ，弧度/秒(3) 初相位y反映正弦量的计时起点，常用角度表示。 正弦量在t=0时刻的相位称为初相位或初相角.简称初相.第十一页，共五十六页。? =0i?to? =?/2? =－?/2?返 回上 页下 页1)同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。注意2）若余弦波的正最大值发生在计时起点之后，则初相位为负，若正最大值发生在计时起点之前，则初相位为正。3）对任一正弦量，初相可以任意指定，但同一电路中许多相关的正弦量只能对于同一计时起点来确定各自的相位。 一般规定：|? |?? 。第十二页，共五十六页。i10050tt1o返 回上 页下 页已知正弦电流波形如图，?＝103rad/s，1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1例解由于最大值发生在计时起点右侧第十三页，共五十六页。返 回上 页下 页3. 同频率正弦量的相位差设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i)相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i即初相之差规定： |? | ?? (180°)j 0， u超前i j 角，或i 滞后 u ? 角, (u 比 i 先到达最大值)； j 0， i 超前 u j 角，或u 滞后 i j 角, i 比 u 先 到达最大值）。第十四页，共五十六页。u, iu io? tyuyij返 回上 页下 页相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i 0故: 电压超前电流第十五页，共五十六页。uuo? t i i? tou io? t返 回上 页下 页特殊相位关系j =?? (?180o ) ，反相j ＝ 0， 同相= p/2：u 领先 i p/2 同样可比较两个电压或两个电流的相位差。第十六页，共五十六页。不能比较相位差结论返 回上 页下 页例计算下列两正弦量的相位差。解两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。 第十七页，共五十六页。直流I交流 iRR返 回上 页下 页4. 周期性电流、电压的有效值周期电流、电压有效值定义物理意义第十八页，共五十六页。返 回上 页下 页均方根值定义电压有效值： 正弦电流、电压的有效值设 i(t)=Imcos(? t+?)第十九页，共五十六页。返 回上 页下 页第二十页，共五十六页。注意返 回上 页下 页同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若交流电压有效值为 U=220V ，U=380V 其最大值为 Um?311VUm?537V工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。第二十一