《电路原理》第五版习题解答,邱关源,罗先觉(第七章).pptxVIP

第七章 一阶电路(First-Order Circuits )第一页，共八十九页。本章重点 动态电路方程的建立及初始条件的 确定 一阶电路的零输入响应、零状态响 应和全响应求解第二页，共八十九页。主要内容动态电路的方程和初始条件 一阶电路的零输入响应 一阶电路的零状态响应 一阶电路的全响应 一阶电路的阶跃响应 一阶电路的冲激响应第三页，共八十九页。 内因：电路中含储能元件L，C；产生原因： 外因：电路换路，即开关通断、电源变 化、元件参数变化等。一、动态电路的方程和初始条件1．动态电路(dynamic circuits)定义：含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。特点：当动态电路状态发生改变时（换路）需要经 历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这 个变化过程称为电路的过渡过程。第四页，共八十九页。ucUSit+0+t1uCuC (t = 0)–– (t →?)KUsCiUsiCRR电容电路K未动作前，电路处于稳定状态i = 0 , uC = 0K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态i = 0 , uC= Us?前一个稳定状态新的稳定状态有一过渡期过渡状态第五页，共八十九页。iUS/R (t = 0)ULt+0K+t1t1UsuLLuL–– (t →?)iiLUsRRK未动作前，电路处于稳定状态电感电路i = 0 , uL = 0 K接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路uL= 0,i=Us /R?有一过渡期新的稳定状态前一个稳定状态过渡状态第六页，共八十九页。+uC– (t 0)us（t） CiR2．动态电路的方程应用KVL和电感的VCR得：若以电流为变量：第七页，共八十九页。 (t 0)Lus（t）+uL–iR有源电阻电路一个动态元件应用KVL和电感的VCR得：若以电感电压为变量：一阶电路第八页，共八十九页。 (t 0)＋LuS（t）uC－－＋+uL–CiR二阶电路结论： 描述动态电路的电路方程为微分方程； 动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数.第九页，共八十九页。动态电路的分类：一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。一阶电路:二阶电路:二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。高阶电路:电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。第十页，共八十九页。3．换路定律 由于物体所具有的能量不能跃变，因此，在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变．即uC，iL不能跃变． t = 0 : 表示换路时刻 (计时起点)； t = 0- : 表示换路前的终了瞬间； t = 0+ :表示换路后的初始瞬间．换路定律： 换路时电容上的电压，电感上的电流不能跃变．第十一页，共八十九页。4. 初始条件(initial condition) 概念：初始条件：变量及其各阶导数在t=0+时的值独立变量：变量及其初始值不能用其它变量 和初始值求出．如，uC和iL非独立变量：变量及其初始值可以用独立变 量和初始值求出．指电路中除 uC和iL的其他变量．第十二页，共八十九页。 确定初始值的方法：先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 根据换路定律，求出独立变量初始值 uC( 0+)和iL ( 0+) ；将电容用电压源代替，其值为uC(0+)，将电感用电流源代替，其值为iL(0+)，画出0+时刻等效电路图;根据0+时刻等效电路图，用线性稳态电路的分析方法求出所需要的非独立变量初始值．第十三页，共八十九页。例1t=0 时将开关K闭合，t0时电路已达稳态，试求各元件电流、电压初始值．解t0时电路已达稳态，电容相当于开路．第十四页，共八十九页。 0+时刻等效电路t=0+的等效电路如下图(b)所示．第十五页，共八十九页。例2t=0时闭合开关，试求开关转换前和转换后瞬间的电感电流和电感电压。 解开关闭合前电路稳态，电感相当于短路．第十六页，共八十九页。 0+时刻等效电路t=0时闭合开关， 0+时刻等效电路如下图(b)所示．所以:第十七页，共八十九页。二、 一阶电路的零输入响应定义：电路的输入为零，响应是由储能元件所储存的能量产生的，这种响应称为零输入响应(source-free response )主要内容： RC电路的零输入响应 RL电路的零输入响应．第十八页，共八十九页。 RC电路的零输入响应 图(a)中的开关原来连接在1端，电压源U0通过电阻Ro对电容充电，假设在开关转换以前，电容电压已经达到U0。在t=0时开关迅速由1端转换到2端。已经充电的电容脱离电压源而与电阻R并联，如图(b)所示。 第十九页，共八十九页。 由换路定理得：电阻的电流为：由KVL得：由KCL和VCR得：第二十页，共八十九页。 这是一个常系数线性一阶齐次