广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题及答案（含部分解析）.doc

PAGE 2022-2023学年度茂名市电白区高二第一学期数学期中考试 一、单选题(本题8小题，每小题5分共40分　　) 1.过点A(3,-4),B(-2,m)的直线l的斜率为-2,则m的值为 (　　) A.6 B.1 C.2 D.4 2.已知a=(-3,2,5),b=(1,5,-1),则a+3b= (　　) A.(-2,7,4) B.(2,-7,4) C.(0,17,2) D.(0,17,-2) 3.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点，则EF与CG所成角的余弦值是(　　) A. B. C. D. 4.若点A(1,-1)在直线l上的射影为B(3,6),则直线l的一般式方程为(　) A.2x+7y-48=0 B.7x-2y-48=0 C.7x+2y+24=0 D.2x-7y+24=0 5.圆O1:x2+y2-2x=0与圆O2:x2+y2+4y=0的公共弦所在的直线方程是(　) A.x+2y=0 B.x-2y=0 C.2x+y=0 D.2x-y=0 6.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC延长线上一点,若BC=2CE,则D1E=(　　 A.AB+AD+AA1 B.AB+1 C.AB+AD-AA1 D.AB+1 7.与圆（x+2）2+（y-6）2=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程是(　　) A.（x+4）2+（y+2）2=1 B.（x-4）2+（y-2）2=1 C.（x-4）2+（y+2）2=1 D.（x+4）2+（y-2）2=1 8.如图，正四面体ABCD的棱长为1，的中心为O，过点O的平面与棱AB，AC，AD，BD，CD所在的直线分别交于P，Q，R，S，T，则(????) A. 3 B. C. D. 4 二、多选题(本题4小题，每小题5分共20分.全部选对5分，有选错的0分，部分选对的得2分　　) 9.若向量=(1,2,0), =(-2,0,1),则 (　　) A.cos,= - 25 B. ⊥ C. ∥ D.| |=|| 10.已知，，则(????) A. ，夹角为锐角 B. 与相互垂直 C. D. 以，为邻边的平行四边形的面积为 11.已知直线l1:x+ay-a=0和直线l2:ax-(2a-3)y-1=0,下列说法正确的是 (　　) A.直线l2始终过定点2 B.若l1∥l2,则a=1或a=-3 C.若l1⊥l2,则a=0或a=2 D.当a0时,l1始终不过第三象限 12.关于圆C：，下列说法正确的是(????) A. k的取值范围是 B. 若，过的直线与圆C相交所得弦长为，其方程为 C. 若，圆C圆相交 D. 若，，直线恒过圆C的圆心，则恒成立 三、填空题：：本题4小题，每小题5分共20分 13.过点(-1,2),且斜率为2的直线的方程是 14.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 15.如图所示,多面体是由底面为ABCD的长方体被平行四边形AEC1F所截而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.则BF的长为 ,点C到平面AEC1F的距离为 16.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，G为线段EC上的动点，则下列结论中正确的是__________ ①；②该几何体外接球的表面积为； ③若G为EC中点，则平面AEF； ④的最小值为 四、解答题：本题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分)解答下列问题： 已已知顶点，边AB上的高为CE且垂足为 ?求边BC上中线AD所在的直线方程； ?求点E的坐标． 18.（本小题12分） 知向量，若，求实数k；若向量与所成角为锐角，求实数k的范围. 19.（本小题12分）在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD为平行四边形,M为AA1的中点,BC=BD=1,AB=AA1=2. (1)求证:DM⊥平面BDC1; (2)求平面MBC1与平面DBC1夹角的余弦值. 20.（本小题12分）已知圆C：与直线l： 证明：直线l和圆C恒有两个交点． 若直线l和圆C交于A、B两点，求的最小值及此时直线l的方程． 21.（本小题12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点. (1)