江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考 数学试题.docx

宿迁北附同文实验学校2022-2023学年度第一次月考 高二数学试题 （考试时间：120分钟； 总分：150分） 命题人：李瑞 徐宝安 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.请将答案填涂在答题卡相应位置上.） 1. 已知点，，则直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 2. 以两点和为直径端点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则直线l的方程是（ ） A. 2x+3y-7=0 B. 3x+2y-8=0 C. 2x-3y-1=0 D. 3x-2y-4=0 4. 若直线始终平分圆的周长，则a的值为（ ） A. 4 B. 6 C. -6 D. -2 5. 设圆，圆，则它们公切线的条数是（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知直线l：y＝k(x＋)和圆C：，若直线l与圆C相切，则k＝（ ） A 0 B. C. 或0 D. 或0 7. 已知直线．若直线与关于l对称，则的方程是（ ） A B. C. D. 8. 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填涂在答题卡相应位置上.） 9. 过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距互为相反数，则满足条件的直线方程有（ ） A. y－x＝1 B. y＋x＝3 C. y＝2x D. y＝－2x 10. 若直线l1：与直线l2：互相垂直，则实数的值是（ ） A -3 B. 1 C. -1 D. 3 11. 已知圆，直线，则下列命题中正确的有（ ） A. 直线恒过定点 B. 圆被y轴截得的弦长为 C. 直线与圆恒相交 D. 当直线被圆截得的弦长最小时，直线的方程为 12. 已知实数满足方程，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最大值为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应位置上.） 13. 无论实数k取何值，直线都恒过定点，则该定点的坐标为___________. 14. 若直线：与：的交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是________. 15. 已知实数满足方程，则的取值范围是_______. 16. 已知分别是圆，圆上动点，是直线上的动点，则的最小值为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.） 17. 已知点，直线. （1）求过点A且与直线垂直的直线方程； （2）直线为过点A且和直线平行的直线，求平行直线，的距离. 18. 知点，直线及圆. （1）求过点的圆的切线方程； （2）若直线与圆相切，求实数a的值． 19. 已知直线l经过点，且斜率为 （1）求直线l的方程； （2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程． 20. 已知为圆上任意一点，且． （1）求的最大值和最小值； （2）若，求的最大值和最小值； （3）若，求的最大值和最小值． 21. 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上. （1）求圆M方程； （2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值. 22. 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点． （1）求k的取值范围； （2）若，其中O为坐标原点，求面积．