江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期12月月考 数学试题 .docx

2022-2023学年度高一数学月考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设a，b是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，若，则（ ） A B. 或 C. D. 或 4. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 定义域为 B. 图象关于轴对称 C. 图象关于原点对称 D. 在内单调递增 7. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 函数最小值为6 B. 若不等式的解集为或，则 C. 幂函数 在上为减函数，则的值为1 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 10. 下列命题正确的是（ ） A. 终边落在x轴的非负半轴的角的集合为 B. 终边落在y轴上角的集合为 C. 第三象限角的集合为 D. 在范围内所有与角终边相同的角为和 11. 已知，则下列大小关系中不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 函数（且）的图象恒过定点 C. 为奇函数 D. 函数单调递增区间为， 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，则 ____________ 14. 已知函数，若，则实数a的取值范围是___________. 15. 已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则________． 16. 已知函数，若正数a、b满足，则______，最小值为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式的值. （1）； （2）. 18. 已知集合，． （1）若，求集合； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为. （1）若，，求扇形的弧长； （2）若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值. 20. 已知是定义在上的奇函数，且时，. （1）求； （2）当时，求函数的解析式； （3）若，求实数的取值范围. 21. 已知函数（，且）. （1）求函数的定义域； （2）是否存在实数a，使函数在区间上单调递减，并且最大值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由. 22. 已知为偶函数． （1）求的值； （2）已知函数的定义域为，，当时，，若对任意的，都有，求的取值范围．