江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期12月月考 数学试题 试题及答案.docx

2022-2023学年度高一数学月考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接求出集合AB，再求交集即可. 【详解】解：，， ， 故选：D. 2. 设a，b是实数，则“”是“”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】通过列举反例即可说明充分性和必要性. 【详解】当时，有，但， 故不能推出， 当时，有，但， 故不能推出， 故“”是“”的既不充分也不必要条件 故选：D. 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】分别在和的情况下令，解方程可求得结果. 【详解】当时，，解得：； 当时，，解得：（舍）； 综上所述：. 故选：C. 4. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数解析式分析函数的定义域和奇偶性，再通过特殊值用排除法求解. 【详解】函数，定义域为， ，所以函数为奇函数，排除选项CD； 当时，，排除选项B. 故选：A 5. 已知是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分段函数的单调性，即可解出. 【详解】因为是 上的单调递增函数， 则 解得， 故选：A. 6. 关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 定义域为 B. 图象关于轴对称 C. 图象关于原点对称 D. 在内单调递增 【答案】B 【解析】 【分析】由即可求出其的定义域；利用可判断为奇函数；求利用复合函数的单调性即可判断在内的单调性. 【详解】因为, 所以， 所以定义域为，故A正确； 因为， 所以图象关于原点对称，故B错误，C正确; 又在上单调递减， 所以在上单调递增， 又在上单调递增， 所以在上单调递增，故D正确. 故选：B. 7. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数幂运算，幂函数及对数函数的性质即得. 【详解】，，， ， ，又， 故选：C. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可得在上单调递增，再由函数为奇函数，可得在上单调递增，且，由此可求出和的解集，从而可求得结果． 【详解】因为对于任意两个实数且时，不等式恒成立，所以在上单调递增， 因为是定义在上的奇函数，所以在上单调递增， 因为，所以， 所以当或时，；当或时，， 所以当或时，， 所以不等式的解集为． 故选：B． 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小值为6 B. 若不等式的解集为或，则 C. 幂函数 在上为减函数，则的值为1 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 【答案】BC 【解析】 【分析】运用基本不等式和函数的性质逐项分析即可求解. 【详解】对于A，令，则 ， 是对勾函数，其极小值为 ，错误； 对于B，依题意，方程 的两个解是 或 ，并且 ， 由韦达定理： ， ， ，正确； 对于C， ，且 ，解得 ，正确； 对于D， 的定义域为 ，对于 ， ， 即 的定义域为 ； 故选：BC. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 终边落在x轴的非负半轴的角的集合为 B. 终边落在y轴上的角的集合为 C. 第三象限角的集合为 D. 在范围内所有与角终边相同的角为和 【答案】AD 【解析】 【分析】根据任意角的定义判断即可. 【详解】终边落在x轴的非负半轴的角的集合为故A正确. 终边落在y轴上角的集合为属于角度制和弧度制的混用，故B错误. 第三象限角的集合为不能取等号，等号时表示轴线角，故C错误. 范围内所有与角可以表示为，故或，故D正确. 故选：AD 11. 已知，则下列大小关系中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据给定的不等式，利用指数函数单调性确定实数a，b的大小关系，再逐项判断作答. 【详解】因，则，因此，A不正确；，B正确； ，C不正确；而，即有，D不正确. 故选：ACD 12. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 函数（且）的图象恒过定点 C. 为奇函数 D. 函数的单调递增区间为， 【答案】BCD 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定可判断A，利用对数函数的性质可判断B，根据奇函数的定义可判断C，根据二次函数