江西省部分名校2022-2023学年高一上学期12月大联考 数学试题 .docx

高一数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第五章5.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若全集，则集合（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 年月日凌晨点分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知某种药在病人血液中的量不低于900mg才有疗效，现给某病人静脉注射了3000mg该种药若该种药在血液中以每小时19%的比例衰减，经过n小时失去疗效，则n（ ）（参考数据lg3≈0.477） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知是定义域为的奇函数，当时，，若对于任意，不等式恒成立，则的最小值是（ ） A. 1 B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的图象如图所示，若幂函数和函数 的图象恰有2个公共点，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知f（x）为奇函数，函数 若则（ ） A. B. C. D. 11. 若则（ ） A. ac B. cd C. bd D. ab 12. 已知函数，则（ ） A. 的值域为 B. 在上单调递增 C 对任意恒成立 D. 函数有6个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数且的图象过定点，则的坐标为__________. 14. 若函数和的值域相同，但定义域不同，则称和是“同象函数”.已知函数，写出一个与是“同象函数”的函数的解析式： _________. 15. 已知，则的最小值为__________. 16. 已知是定义域为R的函数，且，，且，则=_________， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤. 17. （1）若，求的值； （2）求值：. 18. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 19. 某公司有两种活期理财产品，投资周期最多为一年，产品一：投资1万元，每月固定盈利40元.产品二：投资1万元，前个月总盈利（单位：元）与的关系式为，已知小明选择了产品二，第一个月盈利10元，前两个月盈利30元. （1）求的解析式; （2）若小红有1万元，根据小红投资周期不同，探讨她在产品一和产品二中选择哪一个能获得最大盈利. 20. 如函数. （1）求定义域. （2）从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，按第一个解答计分. ①求不等式的解集. ②求的最大值. 21. 已知函数. （1）求的值域； （2）若正数满足，求最小值. 22. 已知函数，且是偶函数. （1）求的值； （2）若，函数，讨论零点的个数.