江西省部分名校2022-2023学年高一上学期12月大联考 数学试题 试题及答案.docx

高一数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第五章5.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题“存在”，符号，其否定为全称命题，符号为，“”的否定为“”， 即可选出答案. 【详解】解：该命题是一个特称命题，其否定是一个全称命题， 即命题“，”的否定是“，”， 故选：D. 2. 若全集，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的基本运算即可求解. 【详解】由题意得，所以. 故选：B. 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据零点存在定理，分别计算区间端点处的函数值即可. 【详解】由题意得的图象是一条连续不断的曲线，且是减函数； 对于A，，即区间上不存在零点； 对于B，，即区间上不存在零点； 因为，所以，满足零点存在定理； 所以零点所在的区间是. 故选：C. 4. 年月日凌晨点分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由推出关系可确定结论. 【详解】由题意知：“太空握手”“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”； “空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”“太空握手”， “梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的充分不必要条件. 故选：A. 5. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出二次函数对称轴，由函数单调区间和对称轴关系即可求解. 【详解】因为的图象开口向上，且关于直线对称，所以在上单调递增，所以. 故选：C 6. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数解析式判断奇偶性排除B，再由函数值的符号可排除AD，即可得解. 【详解】因为定义域为，关于原点对称， 且， 所以函数为偶函数，故排除B选项， 令可得，当或时，，故排除AD. 故选：C 7. 已知某种药在病人血液中的量不低于900mg才有疗效，现给某病人静脉注射了3000mg该种药若该种药在血液中以每小时19%的比例衰减，经过n小时失去疗效，则n（ ）（参考数据lg3≈0.477） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由对数的运算以及对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】由题意可知，即，两边取对数可得，，即经过小时失去疗效. 故选：B 8. 已知是定义域为的奇函数，当时，，若对于任意，不等式恒成立，则的最小值是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用函数的解析式和奇偶性判断函数的单调性，然后利用函数的解析式可知，然后利用函数的单调性建立不等式，然后参变分离求最值即可. 【详解】由题意得在上单调递增，因为是定义域为的奇函数，所以在上单调递增. 因为，所以， 所以，得，即恒成立. 因为，所以，即的最小值是. 故选:B 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的图象如图所示，若幂函数和函数 的图象恰有2个公共点，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【分析】在同一直角坐标系中，分别根据选项画出的图象，由交点个数即可求解. 【详解】对于A：画出的图象，当时，， 点在的图象的上方， 通过图象得有2个交点，所以A正确； 对于B：不是幂函数，故不符合； 对于C：画出的图象，当时，， 点在的图象的上方，且， 故通过图象得有2个交点，所以C正确； 对于D： 画出的图象，在上单调递增， 通过图象得有1个交点，不符合. 故选：AC 10. 已知f（x）为奇函数，函数 若则（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【