2008年高考文科数学陕西卷试题与答案.docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 文科数学（必修+选修Ⅰ） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1．等于（ ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A．30 B．25 C．20 D．15 4．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ B ） A．64 B．100 C．110 D．120 5．直线与圆相切，则实数等于（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．“”是“对任意的正数，”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ ） A．10 B．4 C．1 D． 8．长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为( ) A． B． C． D． 9．双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（ ） A． B． C． D． 11．定义在上的函数满足（），，则等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）． 13．的内角的对边分别为，若，则 ． 14．的展开式中的系数为 ．(用数字作答) 15．关于平面向量．有下列三个命题： ①若，则．②若，，则． ③非零向量和满足，则与的夹角为． 其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号） 16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期及最值； （Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由． 18．（本小题满分12分） 一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回. （Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率； （Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率． 19．（本小题满分12分） 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点． A1AC1B1B A1 A C1 B1 B D C （Ⅱ）求二面角的大小． 20．（本小题满分12分） 已知数列的首项，，…． （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）数列的前项和． 21．（本小题满分12分） 已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点． （Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行； （Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由． 22．本小题满分14分） 设函数其中实数． （Ⅰ）若，求函数的单调区间； （Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域； （Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围． 2008年陕西省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2008?陕西）sin330°等于（　　） A． B． C． D． 【考点】运用诱导公式化简求值． 【分析】根据330°=360°﹣30°，由诱导公式一可得答案． 【解答】解：∵ 故选B． 【点评】本题主要考查根据三角函数的诱导公式进行化简求值的问题．属基础题．对于三角函数的诱导公式一定要强化记忆． 　 2．（5分）（2008?四川）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5