(4.2.3)--4.2.2常见分布的方差课件.pdf

概率论 常见分布的方差 知识点回顾 随机变量的另一数字特征——方差 2 D (X ) E X E (X ) 方差刻划了随机变量的取值对于其数学期望的偏离程度. 知识点回顾 离散型随机变量的方差的计算 方差计算的定义法  2 D (X ) [xk E (X )]p k , k 1 2 2 DX( ) E(X )[EX( )] 方差计算的简化公式 3 两点分布的方差 已知随机变量 的分布律为 例1 X X 1 0 p p 1p 求DX( ). 解： 先计算出 E(X) 1p0q p 2 2 2 方法一 D (X ) E X E (X ) 方法二 D (X ) E (X )[E (X )] 2 2 1 p0 (1p)p2 2 2 (1p) p(0p) (1p) p(1p) p(1p) 二项分布的方差 例2 X n, p 设随机变量 服从参数为 二项分布,其分布律为 n   k nk P {X k } p (1p ) ,(k 0,1,2,,n),   k   0p 1. 求DX( ). n 解：先计算 E (X ) k P {X k } k 0 n n   k nk k p (1p )   