(4.2.5)--4.2.4数学期望和方差的应用课件.pdf

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2023-01-05 发布于陕西
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数学期望与方差的应用引例甲、乙射手同时向靶心射击10次，其射击点距红色靶心的位置如图：                     乙射手效果好甲射击结果乙射击结果你认为哪位射手射击效果好一些呢? 随机变量的数字特征：重要依据现实问题判断分析数学期望和方差次品率问题例1 设甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同条件下，它们生产100 X X X X 件产品所出的次品数分别用，表示，，的概率分布如下表： 1 2 1 2 X1 0 1 2 3 X2 0 1 2 分布全面 pk 0.6 0.2 0.1 0.1 pk 0.4 0.4 0.2 不易把握如何比较两个工人的生产技术？思路通过分布，计算出数学期望和方差 EX xp DX (x EX)2 p  k k k k k k 概率加权平均值取值离散程度 4 解：计算出 EX xp =0 0.6+10.2+2 0.1+30.1=0.7 1 k k k 1 3 EX xp =0 0.4+10.4+2 0.2=0.8 2 k k k 1 因为 EX EX 即甲生产的不合格品数的均值小 1 2 4 再计算 DX E(X EX )2 (x 0.7)2 p =1.01 1 1 1 k k k 1 3 DX E(X EX )2 (x 0.8)2 p =0.56 2 2 2