2009年陕西高考理科数学试题及答案.docVIP

PAGE PAGE 5 2009年陕西省高考数学试卷（理科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2009?陕西）设不等式x2﹣x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1﹣|x|）的定义域为N，则M∩N为（　　） A．[0，1） B．（0，1） C．[0，1] D．（﹣1，0] 　 2．（5分）（2009?陕西）已知z是纯虚数，是实数，那么z等于（　　） A．2i B．i C．﹣i D．﹣2i 　 3．（5分）（2009?陕西）函数的反函数为（　　） A． B． C． D． 　 4．（5分）（2009?陕西）过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（　　） A． B．2 C． D．2 　 5．（5分）（2009?陕西）若3sinα+cosα=0，则的值为（　　） A． B． C． D．﹣2 　 6．（5分）（2009?陕西）若（1﹣2x）2009=a0+a1x+…+a2009x2009（x∈R），则的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2 　 7．（5分）（2009?陕西）”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 　 8．（5分）（2009?陕西）在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于（　　） A． B． C． D． 　 9．（5分）（2009?陕西）从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（　　） A．300 B．216 C．180 D．162 　 10．（5分）（2009?陕西）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（　　） A． B． C． D． 　 11．（5分）（2009?陕西）若x，y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，0] D．（﹣2，4） 　 12．（5分）（2009?陕西）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0．则当n∈N*时，有（　　） A．f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1） B．f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1） C．f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1） D．f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n） 　 　 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（4分）（2009?陕西）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则=　　　　　　． 　 14．（4分）（2009?陕西）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有　　　　　　人． 　 15．（4分）（2009?陕西）如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，，A、B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=　　　　　　． 　 16．（4分）（2009?陕西）设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1?x2?…?xn的值为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共6小题，满分74分） 17．（12分）（2009?陕西）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）当，求f（x）的值域． 　 18．（12分）（2009?陕西）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，∠ABC=60°． （1）证明：AB⊥A1C； （2）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值． 　 19．（12分）（2009?陕西）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下： ξ 0 1 2 3 p 0.1 0.3 2a a （Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望； （Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率． 　 20．（12分）（2009?陕西）已知函数f（x）=ln（ax+1）+，x≥0，其中a＞0． （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值； （Ⅱ）求f（x）的单调区间； （Ⅲ）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围． 　 21．（12分）（2009?陕西）已知双曲线C的方程为=1（a＞0，b＞0），离心率，顶点到渐近线的