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广西桂林市全州二中2020-2021学年下学期期中考试
高二数学（理科）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1.已知 是虚数单位，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.空间任意四个点 ， ， ， ，则 等于 （ ）
A. B. C. D.
3.下列函数存在极值的是 （ ）
A. B.
B. D.
4.若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C.1 D.5
5.已知向量 ， ，则 与 的夹角为 （ ）
A.0° B.45° C.90° D.180°
6.曲线 在点 处的切线方程为 （ ）
A. B. C. D.
7.函数 的单调递增区间是 （ ）
A. B. C. D.
8.函数 的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
9.在长方体 中， ， 与平面 所成的角为30° ，则该长方体
的体积为 （ ）
A.8 B. C. D.
10.若方程 有三个不同的实数根，则 的取值范围 （ ）
A. B. C. D.
11.若点 是曲线 上的任意一点，则点 到直线 的最小距离为 （ ）
A.1 B. C. D.
12.若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是 （ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
13.若 ，则 ______.
14.曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 ______.
15.已知函数
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