广东省佛山市名校2020-2021学年九年级上学期数学学科核心素养能力大赛初赛试题.docVIP

2020~2021第一学期佛山市名校学科核心素养能力大赛初赛试题 九年级数学 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟.答题前，学生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回. 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ 　） A．(x2+3)2=9 B．ax2+bx+c=0 C．x2-3=0 D．x2+=4 2. 下列说法中，不正确的是（ 　） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3.如图立体图形中，三视图都一样的是（ 　） A B C D 4. 小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（　　） （第4题）A．掷一枚骰子，出现4点的概率 （第4题） B．抛一枚硬币，出现反面的概率 C．任意写一个整数，它能被3整除的概率 D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率 （第5题）5. 如图，BE和CD是△ABC的中线，连接DE，则的值是（　　） （第5题） A．　　 B．　　 C．　　 D． 6．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ 　） A．点（-2，1）在它的图象上 B．它的图象经过原点 C．它的图象在第一、三象限 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 7. 一元二次方程2x2+x+1=0的根的情况是（ ） A．无实数根　　 B．有两个相同的实数根 C．有两个不同的实数根　　D．无法判断 8．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（　　） A．3m B．4m C．4.5m D．5m （第8题） （第9题） （第10题） 9. 如图，正方形ABCD和正方形EFGH的面积分别为8 cm2和62 cm2，BC落在EH上，△ABE的面积为1.1cm2，则△ACG的面积是（　　） A．5 cm2 B．5.1 cm2 C．cm2 D．cm2 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（4，a），将直线向上平移m个单位，交双曲线（x＞0）于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：①k=8；②点B的坐标是（-4，-2）； ③；④m=．其中正确的结论有（ 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是 . 12．若，则= . 13．若多项式p=a2+2b2+2a+4b+2020，则p的最小值是 ． 14．如图，矩形ABCD中，AB=，AD=4，E为CD边上一点且DE=2，连接AE，BF⊥AE于点F，则AF= ． 15．关于x的方程ax2-2x-1=0有解，则a的取值范围是 . （第17题）16．用相同大小的等边三角形纸片玩叠纸游戏，可将纸片按如图所示的规律叠放，其中第1个图案有3个60°的角，第2个图案有7个60°的角，第3个图案有10个60°的角，第4个图案有14个60°的角；…，按此规律排列下去，则第2020个图案中60°的角的个数为 . （第17题） 17．如图，以△ABC的边AB，AC为边往外作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD，CF，DF，若AB=2，AC=4，则BC2+DF2的值为 ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．解方程：2(x-3)=3x(3-x)． 19．如图，点B，C分别在△ADE的边AD，AE上，且AC=3，AB=2.5，EC=2，DB=3.5．求证：△ABC∽△AED． 如图，在矩形ABCD的外侧作等腰△ABE，AE=BE，连接ED，EC．（1）求证