九年级数学中考总复习教案.pdfVIP

初三数学中考总复习 解题方法总结： 一、选择题 （1）代入法：有的题目可以不用具体算出来，可通过直接带入选项答案进行验算即可。 （2）排除法：有的难题算不出答案，可通过排除其他错误选项得出相应答案。此处输入文本 （3）工具法：几何题求长度、比值、角度，草稿纸化标准图，用直尺或量角器直接度量。 二、规律探索题 （1）几何探索题：多利用角度、高、平分线等去找相应的变化关系，总结规律。 （2）函数探索题：先利用函数关系式算出几个特殊点的坐标，总结变化规律 （3）实数探索题：写3--5项，找规律！ 1、与n有关（前后两项相差一样）（5、7、9、11、13） 2、与n平方有关（前后两次相差一样）(2、5、10、17、26) 3、与2的n次方有关系（作差与2、4、8、16等有关系）(3、5、9、17) 三、辅助线法： （1）解三角函数类题目要会添加辅助线构造直角三角形，以构造后含有特殊角最佳。 （2）正方形、矩形、菱形：对角线。 梯形：作高、腰的平行线。 （3）等腰三角形：必做高，出现三线合一。等腰直角三角形高是底的一半。 （4）圆：连切线半径，直径所对圆周角，作弦的垂线 （5）反比例函数：过点作x轴、y轴垂线。 二次函数：作对称轴，作点x轴垂线 四、相似法 （1）圆中告诉你两条线段长，求另外线段长，找相等角证相似。 （2）函数图象中相似，找两角相等，或找特殊角，再找夹这个角的两条边对应成比例，一般会有两种 情况。 （3）直角中会存在“K”型相似 五、函数与方程： 1、一次函数：注意发现特殊角 解析式 K的值 与x轴的夹角 y ±x+b ±1 45° 30° y ± x+b ± y ± x+b ± 60° 2、一元二次方程的常用解法：① 因式分解法（优先考虑） ② 配方法（二次项系数先化为1） ③ 直接 开方法 ④ 公式法 3、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）： 。 （注意：使用韦达定理一定要保证根的存在，所以需检验Δ） 4、分式方程一定要注意检验是否有增根。（计算题和应用题都需要检验） 5、二次函数图形的性质（a、b、c、对称轴、Δ怎么看?） 二次函数的最值问题、面积问题、直角三角形、相似三角形、平行四边形 6、特殊值的三角函数 三角函数 30° 45° 60° 1 备注：三角函数的题目一定是在直角三角形中，若题中没有直角三角形，就需作辅助线构造直角三角 形，以构造后的直角三角形含有特殊角最佳。 圆中涉及角的三角函数值一定要会利用圆周角相等、圆周角是圆心角一半转化成易求的角进行替换。 常见名词： （1）仰角：视线在水平线上方的角； （2）俯角：视线在水平线下方的角。 (3) 坡度： 坡面的铅直高度 和水平宽度 的比叫做坡度(坡比)。用字母 表示，即 。坡度一般写成 的形式，如 等。把坡面与水平面的夹角记作 (叫做坡角) ，那么 。 （4）方向角：指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4 ：OA、 OB、 OC、OD的方向角分别是：北偏东30° ，南偏东45° ， 南偏西60° ，北偏西60°. 函数中常用的公式： 如果A(x1 ，y1) ，B （x2 ，y2） A、B两点之间的距离公式是AB A、B两点的中点坐标公式是( , ) 如果两条直线互相平行，则k =k ，如果两条直线互相平行，则k k = -1 1 2 1 2 补充：k