新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023学年高考数学押题试卷含解析.doc

2023年高考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．宁波古圣王阳明的《传习录》专门讲过易经八卦图，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“—”表示一根阳线，“——”表示一根阴线）．从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为的是（ ） A． B． C． D． 4．己知集合，，则（ ） A． B． C． D．? 5．已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，则平面截该正方体的内切球所得截面面积为（ ） A． B． C． D． 6．点为的三条中线的交点，且，，则的值为( ) A． B． C． D． 7．已知函数，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知，，，是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．设，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A． B． C．7 D．2 11．若函数为自然对数的底数)在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．记其中表示不大于x的最大整数，若方程在在有7个不同的实数根，则实数k的取值范围( ) A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）. （1）求直线和曲线的普通方程； （2）设为曲线上的动点，求点到直线距离的最小值及此时点的坐标. 14．某部队在训练之余，由同一场地训练的甲?乙?丙三队各出三人，组成小方阵开展游戏，则来自同一队的战士既不在同一行，也不在同一列的概率为______. 15．已知函数是定义在上的奇函数，且周期为，当时，，则的值为___________________． 16．已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥的体积为________ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）某企业原有甲、乙两条生产线，为了分析两条生产线的效果，先从两条生产线生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值．该项指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品． 乙生产线样本的频数分布表 质量指标 合计 频数 2 18 48 14 16 2 100 （1）根据甲生产线样本的频率分布直方图，以从样本中任意抽取一件产品且为合格品的频率近似代替从甲生产线生产的产品中任意抽取一件产品且为合格品的概率，估计从甲生产线生产的产品中任取5件恰有2件为合格品的概率； （2）现在该企业为提高合格率欲只保留其中一条生产线，根据上述图表所提供的数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与生产线有关？若有90%把握，请从合格率的角度分析保留哪条生产线较好？ 甲生产线 乙生产线 合计 合格品 不合格品 合计 附：，． 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 18．（12分）已知函数，. (1)求的值； (2)令在上最小值为，证明：. 19．（12分）已知首项为2的数列满足. （1）证明：数列是等差数列． （2）令，求数列的前项和. 20．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面ABCD，EF//BD，且BD＝2EF． （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BDEF； （Ⅱ）若二面角CBFD的大小为60°，求CF与平面ABCD所成角的正弦值． 21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以平面直角