新疆维吾尔自治区和田地区2023学年高三二诊模拟考试数学试卷含解析.doc

2023年高考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 2．己知全集为实数集R，集合A={x|x2 +2x-80}，B={x|log2x1}，则等于（ ） A．[4,2] B．[4,2) C．(4,2) D．(0,2) 3．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 4．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，又称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的，如图（1）），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形，设，若在大正六边形中随机取一点，则此点取自小正六边形的概率为（ ） A． B． C． D． 5．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于、两点.若的内切圆与线段在其中点处相切，与相切于点，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．设，则（ ） A． B． C． D． 7．已知复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知集合，则= A． B． C． D． 9．已知双曲线的左焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的左支交于不同的两点，，若，则该双曲线的离心率为（ ）． A． B． C． D． 10．下列四个结论中正确的个数是 （1）对于命题使得，则都有； （2）已知，则 （3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为； （4）“”是“”的充分不必要条件. A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知为实数集，，，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，则（ ） A． B．1 C．-1 D．0 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知椭圆的离心率是，若以为圆心且与椭圆有公共点的圆的最大半径为，此时椭圆的方程是____. 14．已知命题：，，那么是__________. 15．若函数，则使得不等式成立的的取值范围为_________. 16．曲线在点处的切线方程是__________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 18．（12分）已知. （1）当时，求不等式的解集； （2）若时不等式成立，求的取值范围. 19．（12分）如图，己知圆和双曲线，记与轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为、，又记与在第一、第四象限的公共点分别为、. （1）若，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程； （2）若，且，求实数的值； （3）若恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点，使得. 20．（12分）已知函数（），且只有一个零点. （1）求实数a的值； （2）若，且，证明：. 21．（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，点、分别为，的中点，且平面平面. （1）求证：平面. （2）若，求直线与平面所成角的正弦值. 22．（10分）已知函数，. （1）若不等式的解集为，求的值. （2）若当时，，求的取值范围. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．A 【解析】 由计算出的取值范围，利用正弦函数的基本性质可求得函数的值域. 【详解】 ，，， 因此，函数的值域为. 故选：A. 【点睛】 本题考查正弦型函数在区间上的值域的求解，解答的关键就是求出对象角的取值范围，考查计算能力，属于基础题. 2．D 【解析】 求解一元二次不等式化简A，求解对数不等式化简B，然后利用补集与交集的运算得答案. 【详解】 解：由x2 +2x-80，得x＜-4或x＞2，∴A={x|x2 +2x-80}＝{x| x＜-4或x＞2}，由log2x1，x＞0，得0＜x＜2，∴B={x|log2x1}＝{ x |0＜x＜2}，则，∴.故选：D. 【点睛】 本题考查了