新疆新2023学年高考仿真卷数学试题含解析.doc

2023年高考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，点，，，，设对一切都有不等式 成立，则正整数的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．执行如图所示的程序框图，若输出的，则①处应填写（ ） A． B． C． D． 3．为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示.劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等.劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等.记区域为不平等区域，表示其面积，为的面积，将称为基尼系数. 对于下列说法： ①越小，则国民分配越公平； ②设劳伦茨曲线对应的函数为，则对，均有； ③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则； ④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则. 其中正确的是： A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④ 4．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biē naò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为( ) A．平方尺 B．平方尺 C．平方尺 D．平方尺 5．已知函数，则下列判断错误的是（ ） A．的最小正周期为 B．的值域为 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 6．已知集合，则元素个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．设函数（，为自然对数的底数）,定义在上的函数满足，且当时，．若存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．在的展开式中，含的项的系数是（ ） A．74 B．121 C． D． 9．已知抛物线,过抛物线上两点分别作抛物线的两条切线为两切线的交点为坐标原点若,则直线与的斜率之积为（ ） A． B． C． D． 10．已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为，则C为（ ） A． B． C． D． 11．数列满足：，则数列前项的和为 A． B． C． D． 12．已知中内角所对应的边依次为，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．如图，已知扇形的半径为1，面积为，则_____. 14．已知为等比数列，是它的前项和.若，且与的等差中项为，则__________. 15．某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了20位家长的满意度评分，其频数分布表如下： 满意度评分分组 合计 高一 1 3 6 6 4 20 高二 2 6 5 5 2 20 根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级： 满意度评分 评分70分 70评分90 评分90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.现从高一、高二年级各随机抽取1名家长，记事件：“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”，则事件发生的概率为__________. 16．设，若关于的方程有实数解，则实数的取值范围_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知变换将平面上的点，分别变换为点，．设变换对应的矩阵为． （1）求矩阵； （2）求矩阵的特征值． 18．（12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸.呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 女 合计 已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为. （1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？请说明你的理由； （2）已知在不患心肺疾病的位男性中，有位从事的是户外作业的工作.为了指导市民尽可能地减少因雾霾天气对身体的伤害，现从不患心肺疾病的位男性中，选出人进行问卷调查，求所选的人中至少有一位从事的是户外作业的概率. 下面的临界值表供参考： （参考公式，其中） 19．（12分）已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集包含，求实数的取值范