(8.1.1)--8.1t统计量与t检验.ppt

样本平均数的假设检验 本章目录01t 统计量与 t 检验03有方向的检验和单侧检验02单样本 t 检验的方法04小结 第一节 t 统计量与 t 检验第八章 样本平均数的假设检验 t统计量的出现源于z分数的一些条件不满足的情况：简介?总体标准差（方差）未知时，用样本统计量来代替总体参数，代替后原来统计量不再服从正态分布，而是服从t分布。 本节目录01t 统计量介绍03t 分布表的使用02t 分布04小结 一、t 统计量介绍??? 一、t 统计量介绍?t 检验的公式与z分数公式相似，但是t 检验的分母使用的是估计标准误。? 二、t 分布与 z分布相类似，所有可能的 t 统计量将形成一个自由度为n-1的 t 分布。t 分布有以下特点：A以0为中心，左右对称的单峰分布。Bt 分布是一簇曲线，其形态变化与自由度df大小有关，自由度df越小，t 分布曲线越低平；自由度df越大，t 分布曲线越接近正态分布。 相比于z分布，t分布变异性更大一些，分布更加分散，更向两边延伸。当自由度df增加时，t 分布的变异减小，更接近于正态分布。二、t 分布 三、t 分布表的使用t 分布表中的数值是在分布中满足尾部概率为某一数值的t值（临界值）。单侧或双侧的比例列在第一行，自由度列在第一列。举例，当自由度为20的时候，t分布的2.5%位于尾端大于t=2.086处或者小于t=-2.086处。 - 当总体标准差（或者方差）未知时，在假设检验中使用t统计量代替Z分数。为了计算t值，必须首先计算样本方差（或者标准差）来代替未知的总体值。四、小结t 公式的结构与Z分数相似：t 或者z=样本均值-总体均值（估计）标准误t 分布是一个接近正态分布的分布。t分布是一簇曲线，一个特定t分布的形状依赖于其自由度（n-1）。因此，拒绝域的 t 值依赖于t检验的自由度。随着自由度增加，t分布的形状接近于正态。