2021普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真题集.pdfVIP

2021普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真题集 一、选择题 1图1-1-1中A、B、C为三个不同的简谐振动系统。组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重 物质量均相同。A、B、C三个振动系统的ω2 （ω为固有角频率）值之比为（ ）。[华南理工大学2009研] 图1-1-1 A ．2 ：1：1/2 B ．1：2 ：4 C ．2 ：2 ：1 D ．1：1：2 【答案】B ~@ 【解析】图1-1-1 （a）为两弹簧串联，即1/k ＋1/k ＝1/k′⇒k′ ＝k/2 ，ωa2 ＝k′/m ＝k/ （2m） 图1-1-1 （c）为两弹簧并联，即k ＋k ＝k′⇒k′ ＝2k ，ωc2 ＝k′/m ＝2k/m 故A、B、C三个振动系统的ω2 （ω为固有角频率）值之比为： 2把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐 振动，则（ ）。[华南理工大学2009研] A ．振动频率越高，波长越长 B ．振动频率越低，波长越长 C ．振动频率越高，波速越大 D ．振动频率越低，波速越大 【答案】B ~@ 【解析】此简谐波为横波，柔软绳索中横波的传播速度为 （F为绳索中的张力，μ为绳索单位长 度的质量），故当维持拉力F恒定时，波速u恒定。又波速、波长和频率满足如下关系：u ＝νλ ，故振动频 率ν越低，波速u不变时波长λ越长。 3两相干波源S 和S 相距λ/4 ，（λ为波长），S 的相位比S 的相位超前π/2 ，在S ，S 的连线上，S 外侧 1 2 1 2 1 2 1 各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（ ）。[华南理工大学2010研] 图1-1-2 A ．0 B ．π/2 C ．π D ．3π/2 【答案】C ~@ 【解析】假设两个波源相位相同，由于S 更靠近P ，所以其在P引起的振动应当超前π/2 ；又由于S 本身 1 1 比S 超前π/2 ，所以S 在P引起的振动应当超前π。 2 1 4一质点沿着x轴作简谐振动，周期为T、振幅为A ，质点从x 1 ＝0运动到x2 ＝A/2所需要的最短时间为（ ）。[电子科技大学2009研] A ．T/12 B ．T/3 C ．T/6 D ．T/2 【答案】A ~@ 【解析】设简谐振动的运动方程为：x ＝Asin （ωt ＋φ0），则ω ＝2π/T 假设x1 ＝0时对应t ＝0 ，φ0 ＝0 ，将x2 ＝A/2代入运动方程得 A/2 ＝Asin （ωt）⇒sin （ωt）＝1/2⇒ωt ＝π/6 ＋kπ （k ＝0 ，1，…） 当k ＝0时有最短时间tmin ＝（π/6 ）/ω ＝（π/6 ）/ （2π/T）＝T/12。 5两质点1和2均沿x轴作简谐振动，振幅分别为A 1和A2 ，振动频率相同。在t ＝0时，质点1在平衡位置向x 轴负向运动，质点2在－A /2处向x轴正向运动，则两质点振动的位相差为（ ）。[电子科技大学2010研] 2 A ．－5π/6 B ．－π/6 C ．π/6 D ．5π/6 【答案】B ~@ 【解析】设质点1、2的振动方程分别为y1 ＝A1cos （ωt ＋φ1），y2 ＝A2cos （ωt ＋φ2），当t ＝0时y1 ＝0且 向x轴负向运动，y2 ＝－A /2 ，且向x轴正向运动，那么： 2 cosφ 1 ＝0 ，即φ1 ＝π/2 ，和cosφ2 ＝－1/2，即φ2 ＝2π/3 ，得Δφ ＝φ1 －φ2 ＝π/2 －2π/3 ＝－π/6。 6一质点作简谐振动，其振动方程为x ＝Acos （ωt ＋φ）。在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式： （1）（1/2）mω2A2sin2 （ωt ＋φ） （2）（1/2）mω2A2cos2 （ωt ＋φ） （3）（1/2）kA2sin （ωt