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小学五年级数学下册复习讲义 PAGE 1 PAGE 1 2015_2016学年小学五年级数学下册复习讲义 班级 姓名 一??图形的变换 轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。 画出对称图形 按旋转的角度画出旋转图形 二??因数和倍数 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数??偶数 ?奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0.? 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. ? ?质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 ? ?最小的质数是2，最小的合数是4。 ? ?20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 ? ?用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数??（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。? 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；??⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 四??分数的意义和性质 ?分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商） 真分数? ?真分数小于1 真分数与假分数??假分数? ?假分数大于1或等于1. 带分数??（整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） ??分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。 通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分） 最大公因数 约 分? ?求最大公因数 最简分数??分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数 通 分? ?求最小公倍数 分数比大小? ?（通分、通分子、化成小数） 通分及其方法 小数化分数? ?小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数? ?分子除以分母，除不尽的取近似值 最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。 分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 =0.5? ?? ?=0.25? ?? ?=0.75? ???=0.2? ???=0.4? ?? ?=0.6? ???=0.8? ??=0.125? ???=0.375? ???=0.625? ? =0.875? ???=0.05? ?? ?=0.04。 五??分数的加法和减法 同分母分数加、减法??（分母不变，分子相加减 ） 分数数的加法和减法? ?异分母分数加、减法??（通分后再加减） 分数加减混合运算 带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 六??统计与数学广角 众数? ?一组数据中出现次数最多的数叫众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 统计? ?? ? 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 ? ?? ? 复式折线统计图?? 综合应用? ?打电话的最优方案 中