《贝叶斯统计学》课程教学大纲.doc

PAGE 5 贝叶斯统计学 （Bayesian ststistics） 课程说明 课程编号：046407 课程性质：专业必修课 适用专业：统计专业、应用统计专业 开课学期：一般可在第六、七学期开设 学时与学分：学时：32学时；学分：2学分。 先修课程：高等数学、概率论、数理统计和应用随机过程等课程。 开课目的 贝叶斯方法是基于贝叶斯定理而发展起来用于系统地阐述和解决统计问题的方渚上用贝叶斯定理的方式依赖于一个统计学家如何看待“概率”的基本概念。这些统计学家“推崇”概率为不确定性的度量，对于任何实际客体它将会被认定；因此没有任何理由贝叶斯定理不在任何场合应用。贝叶斯统计学是统计学方向重要课程，它是融合概率论、数理统计与管理、现实经济问题、统计方法运用为一体的知识体系。 通过《贝叶斯统计学》的学习，可以使学生以概率论及数理统计为基础，以自然的表示方式，掌握贝叶斯决策灵活的推理能力和方便的决策机制。目前,贝叶斯网络已经广泛应用在医学、信息传递、生产、侦破案件几个方面。从而有效地让学生掌握贝叶斯统计分析的技术、达到具有很好的实际应用的综合能力和技巧。满足社会主义现代化建设对统计分析方面人才的需要。 三、教学要求 （一）教学方法与手段 本课程主要采用理论教学的方式。在教学过程中，应注意在系统讲授贝叶斯统计学的基本理论和基本方法的同时，注重学生对理论、方法与实际问题的结合，正确的理解与运用相关理论与方法分析解决问题。教学方法上，可以将启发式教学、讨论式教学等结合使用，多媒体与板书相结合，增强师生之间的互动交流。 （二）考核方式 1.考核内容。考核内容应包括所有知识点，重点是回归中的贝叶斯推断、归类与判别分析中的贝叶斯推断。考核基本知识、基本理论的掌握程度以及分析应用能力。 2. 考核方式与成绩评定。考核方式以笔试、闭卷为主。成绩评定以期末考核与学生平时作业成绩、考勤记录、课堂表现等作出综合评价，具体做法：平时成绩占20%，期末笔试占80%。 四、教学中应注意的问题 1.贝叶斯统计学是统计学专业的一门专业课程。从课程本身的特点来看，贝叶斯统计学课程具有较强的理论性，公式繁多，计算量大。而对于初次接触贝叶斯理论的人来讲，会感到比较复杂，会觉得要学的知识点多，有一定的难度，这些都是学好这门课程的障碍。但是，只要抓住课程的特点，掌握科学的学习方法，通过努力也是能够学好的。 2.要准确地理解基本概念，掌握基本原理。本课程作为一门专业课，有关的基本概念很多，对于这些概念一定要准确地理解其含义，只有基本概念把握准确了，才能够更好地理解和掌握其他相关内容。对于基本原理和基本公式，一方面要掌握其内容，另一方面要能够结合具体情况灵活运用。 3.理论联系实际，加强应用练习。由于本课程的理论性较强，计算量加大，所以在学习中一定要注重理论联系具体问题，同时加强动手练习。 五、课程教学内容 第一章 基础知识及原理 学习目的与要求：本章学习的目的，是对贝叶斯统计学的贝叶斯定理知识进行介绍，对所谓贝叶斯方法、贝叶斯定理、先验分布及后验分布等概念有深刻理解，为后续知识打下基础。 重点：1、掌握贝叶斯推断与经典数理统计推断的区别。2、掌握贝叶斯定理的基础概念。 难点：先验分布、后验分布及似然定理的概念解释。 第一节 离散参数的贝叶斯定理 第二节贝叶斯方法 1、估计 2、假设检验 第三节 贝叶斯定理 第四节 稳健与非参数贝叶斯推断 第二章 多元先验分布估计 学习目的与要求：本章学习的目的，是对贝叶斯分析方法中先验分布估计内容的掌握，由于先验分布是贝叶斯方法的前提条件，因此多元先验分布估计非常重要。 重点难点：掌握先验分布估计方法的区别及各自优缺点。 第一节 多元主观估计 第二节 多元密度估计 第三节 经验应用 第三章 回归中的贝叶斯推断 学习目的与要求：本章的学习目的，是对回归分析中的贝叶斯推断内容介绍，掌握简单线性回归、多元线性回归中贝叶斯推断的应用。 重点难点：1、掌握回归分析中贝叶斯似然函数推导。2、掌握回归分析中贝叶斯后验推断。 第一节 简单线性回归 似然函数 标准差后验推断 第二节 多元回归模型 多元模糊先验 多元回归 协方差矩阵后验推断 第三节 经验应用 第四章 贝叶斯多元方差与协方差分析 学习目的与要求：通过本章的学习要达到对贝叶斯多元方差协方差似然函数、联合后验、条件后验及边缘后验的理解及公示推导知识的掌握。 重点难点：方差分析中贝叶斯推断的应用。 第一节 似然函数 先验 后验 1、联合后验 2、条件后验 3、边缘后验 第二节 经验应用 第五章 归类与判别分析中的贝叶斯推断 学习目的与要求：本章学习的目的是对归类与判别分析中的贝叶斯推断原理及应用知识的掌握。 重点难点：1、归类分析贝叶斯推断推导。2、判别分析贝叶斯推断推导。 第一节 似然函数 先